电磁场与电磁波(第8章).pptVIP

* * 第8章 导体中的电磁波 1. 金属介质模型 4. 导波 重点： 3. 等离子体对波的反射 2. 金属介质的高频与低频特性 以金属媒质作为模型来讨论电磁波在其中的传播情况,模型建立在萨姆菲尔德（Sommerfeld）、德鲁德（Drude）和洛伦兹（Lorentz）等人的理论研究基础之上的， 思路 8.１　金属介质的一般模型 修改描述分子或原子中的电荷特性的一般模型 （第三章），使其能够适用于金属介质 。 原子中移动电荷的受力方程为 低密度介质的折射率关系式为 上式仅仅适用于气体，而对于密度较高的物质,如液体或固体，由于其中分子极化形成偶极子从而产生局部场的原因，上式需要修改。 但是金属分子或原子中的自由电荷不可能发生极化，因而对于高密度的金属媒质,上式无需修改。 另一方面，由于自由电荷没有被束缚在原子周围，所以不存在着正比于位移的恢复力，同时这些电荷在原子内部也没有自然频率或谐振频率。为了利用上述一般模型来描述金属,在上面式中令 于是上面的两个式子变为 接下来，我们来建立这些微观模型参数与金属的电导率 对于各向同性的导体,电流与场成正比，所以有 在一维坐标中，则有 如果电荷在x方向的平均运动速度为 ，那么电流则为 对于单个的电荷,有 由于 或 稳恒电流受两个相反因素的影响： （i）场加速电荷的移动 （ii）与晶格的碰撞减缓电荷的移动。 电流得以稳恒是这两种影响平均后的结果，即其平均加速度为零。 8.2　金属介质在高频和低频时的特性 折射率的虚部决定了波穿过介质时被衰减的程度，因此当我们研究电磁波在金属中的传播问题时，需要求出该金属的 若将复折射率表示为 那么,平面极化波中场强表示式 可变为 若将电磁波的振幅衰减到 时它在介质中的趋肤深度或穿透深度定义为 ，根据 就可以测量出电磁波在开始明显衰减之前的传播距离。 根据第7章中描述的一维波动方程的解 当电磁波的振幅衰减到 时，有 即 因为电磁波能量与其幅值的平方成正比，所以在经过了这个传播距离之后，辐射功率就衰减到 . 又从前面的平面极化波中场强表示式可知 所以 如果 由 令 上式变为 可解得 根据此式便可以定性地描述金属介质在高频或低频情况下的特性。 显然,当 ω→∞ 时，有 和 此时 这意味在这种假设模型下高频电磁波能够穿过金属。 而在低频情况下 为有限值，电磁波将会有着明显的衰减。 8.3 等离子体对波的反射 等离子体 是除气体、液体和固体以外的第四种物态，它是由电子、负离子、正离子和未电离的中性分子组成的混合体。 等离子体的电特性 1、等离子体中总的正负电量相等，因此对外呈现中性。 2、与导体相比，其电子浓度远远小于导体中自由电子的浓度。 3、在外场作用下，等离子体中电子和离子作定向运动形成 运流电流 4、对于频率很高的外加电磁场运流电流仅由电子运动所引起， 即等离子体的电特性将主要取决于自由电子的运动。 可以从折射系数的实部和斯耐尔定律中得出。 信号被电离层反射必须具备的条件 电离层内不同位置处的电离程度不同，即电荷的数目N不同，则 的值也将随着位置的变化而不同。在这种情况下，反射波将随着入射波方向的逐渐变化而改变，直到从电离层射出后为止 。如图所示，在每一个发生偏转的位置上，其 的值与入射角 及转换角 都服从斯耐尔定律 如果 即当 因此，当 由于N的增大而减小时， ,即 一定会增大。这样,我们就可以得出波的反射条件： 这时，波就会反射。 当法向入射角 ，即 时 可得 法向入射波会发生反射的最大频率(临界频率 ) 8.4 导波 问题 平面波能否从理想金属所构成的“洞”中穿过去？ 假设“洞”即“波导”是沿着Z轴方向的，并且其截面为矩形, 如右图所示。 作为媒质的“洞”即“波导”满足： 2、四周是电导率接近于无穷大的金属。 可知：金属边界的特性是与频率无关的，并且 边界条件也与静态场的相同。 因而如果电导率接近于无穷大，理想导体中的电荷将迅速移动至使导体中电场为零。 1、是自由空间 一、平面波通过“波导” 平面单色波可以表示为 因为x-y平面波在x或y方向的变化将会使波与边界发生接触.假设波从导波中心沿着y轴方向移动，由于电场是指向±y轴方向的，电场将以垂直的角度与边界相接触，这时不会发生任何变化。当我们沿着x轴移