电力系统5.ppt

（2）不等式约束条件 式中： 为各类发电设备的技术最小负荷； 一般取发电设 备的额定功率； 主要取决于发电机并列运行的稳定性和定子 端部允许的温升等； 取决于发电机定子或转子绕组允许的温 升 ； 和 则由对电能质量的要求决定。 （三）等耗量微增率准则 两套发电设备,其耗量特性已知,总负荷功率为 ；设机组的能源消耗和输出功率都不受限制，要求确定负荷功率在两套设备之间的分配，使总的能源消耗最小 ，即目标函数为： 用并列运行的两套发电设备之间的负荷分配为例，说明等耗量微增率准则。 约束条件为： (暂不考虑不等式约束条件) 根据目标函数和等式约束条件应用拉格朗日乘数法求解。构造一个新的且不受约束的拉格朗日函数作为目标函数，即为： 式中的λ为拉格朗日乘子。 此时求L的最小值条件为： 由于各套设备的耗量特性是独立的，对某一特定的 求偏导就变成求导数，即： 和 分别为发电设备微增率 由以上各式可得： 等耗量微增率准则 （四）火力发电厂间有功功率负荷的经济分配 设有n 个火力发电厂，其耗量特性已知，分别为 系统中负荷分别为 ，则目标函数为： 约束条件为： 由此构造拉格朗日函数为： 拉格朗日函数最小值条件为： 也可写成： = =…..= 或简写为: 说明:以上讨论中都没有涉及不等式约束条件,在数学上求解不等式约束条件下目标函数的最小值时常用库恩-吐克尔(kuhn-tucker)乘数法等，可参考有关文献。 应用等耗量微增率准则具体进行负荷分配时，可暂时忽略不等式约束条件，待初步计算完成后，再校验这些条件。如果按等微增率准则分配某发电设备应发的功率出现越限的情况，低于其下限 或高于其上限 时，该发电设备的应发功率则固定为 或 　　　　剩余的系统负荷由不越限的发电设备重新进行分配。 例:三个火力发电厂并列运行,各厂的耗量特性及有功功率不等式约束条件如下: 当总负荷分别为700MW,400MW时,试用等耗量微增率准则确定各发电厂的负荷分配。 （五）水、火电混合系统中有功功率负荷的经济分配 这是能源消耗受到限制时的有功功率负荷的最优分配问题，核心为水电厂在某一时间段内发电消耗的水量为给定值。 假定电力系统中仅有一个火电厂、一个水电厂，并忽略网络损耗，不计水电厂的水头变化。火电厂发出的有功功率用 表示，水电厂发出的有功功率用 表示。则 目标函数为： 等式约束条件为： 功率平衡为： 不等式约束条件为： 可见：目标函数、约束条件都是以对时间积分的形式出现，且有两 个等式约束条件。如果把指定的运行周期τ分为T个很短的时间 段，即： ，且设在任意一个时段 内，负荷功率 、 水电厂功率 、火电厂功率 基本不变，则可将上述式中的 积分改为： 这样，等式约束条件变为T+1个，可以应用拉格朗日乘数法建立新的、无约束的目标函数，即拉格朗日函数： 式中： 都是拉格朗日乘子， 是水电厂 约束条件增加的。 目标函数： 约束： 求取目标函数最小值的条件是： 即： 上式中有3T+1个独立方程，正好与 T和 共3T+1个变量相对应，可以求解。将第一式、第二式合并可得 ： 该式是针对某一时段负荷最优分配的条件，如果时间段 取得足够小，则可认为上式在任何瞬间都表示负荷最优分配的条件。因此，可将式中下标“k”略去，改写为： 式中： 为火力发电厂的燃料耗量微增率 ； 为水力发电厂的水耗量微增率 。这样，上式又可改写为： 可见在任何时刻负荷最优分配的条件是：火电厂的耗量微增率等于水电厂的耗量微增率乘以系数　　。 的意义: 由: 得: 式中: 、 表示火电厂、水电厂增减功率的大小。上式中的比值表示增减同样的功率时火电厂的燃料和水电厂的水耗量增减的多少，因此可以约 去 、 。 表示在发出同样的有功功率情况下，水电厂的用水量所替代的火电厂所用的标准煤量，我们把这个拉格朗日乘数 称为水煤转换系数。 （1）根据水库调度给定的用水量C设初值 。 （2）求与 对应、共T个时段有功功率负荷的最优分配方案。 （3）计算此方案对应的T个时段总耗水量 。 （4）校验计算