第一章 数制与数码.ppt

A/D变换-D/A变换 * 由于以处理脉冲为中心，对数字逻辑电路信号处理的实时性要求高。 * 1.3.3 补 码 对于正数，其补码表示与原码表示相同，对于负数，符号位为1，其余各位是在反码数值的末位加1. 例： N1 = +10011 N2 = – 01010[ N1]补= 010011 [N2]补= 1 10110 1.3.4 反 码 对于正数，其反码表示与原码表示相同，对于负数，符号位为1，其余各位是将原码数值按位求反。 例： N1 = +10011 N2 = – 01010[ N1]反= 010011 [N2]反= 1 10101 真值0也有两种反码表示形式，即[ +0]反= 00…0 [– 0]反= 1 1…1 1.3.5 机器数的加、减运算 1、原码运算 2、补码运算 3、反码运算 同号数相加或异号数相减，运算规则为绝对值相加，取被加(减)数的符号。 (+A)-(+B)=(+A)+(-B) (-A)-(-B)=(-A)+(+B) 2、设A、B表示绝对值，有下列两类八种情况。 (+A)+(+B)=(+A)-(-B) (-A)+(-B)=(-A)-(+B) 同号数相减或异号数相加。运算规则为绝对值相减，取绝大值较大者的符号。 一、原码运算 1、符号位不参与运算,单独处理。 解：[ N1 ]原＝10011，[ N2 ]原＝01011 ? 求[ N1 +N2]原，绝对值相减，有 1 0 1 1 －) 0 0 1 1 1 0 0 0 结果取N2的符号，即： [ N1 +N2]原＝01000 真值为： N1 +N2＝1000 例：N1 =－0011，N2 = 1011求[ N1 +N2]原和 [ N1 －N2]原。 ? 求[ N1 －N2]原，绝对值相加，有 0 0 1 1 ＋) 1 0 1 1 1 1 1 0 结果取N1的符号，即： [ N1 －N2]原＝11110 真值为： N1 －N2＝－1110 二、补码运算 可以证明有如下补码加、减运算规则： [ N1 +N2]补＝ [ N1]补+ [ N2]补 [ N1 －N2]补＝ [ N1]补+ [－ N2]补 此规则说明补码的符号位参与加减运算。 例： N1 =－0011，N2 = 1011求[ N1 +N2]补和 [ N1 －N2]补。 解： [ N1 ]补＝11101， [ N2 ]补＝01011,  [－ N2 ]补＝10101 [ N1 +N2]补=11101+01011= 01000 1 1 1 0 1 ＋) 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 丢弃 真值为： N1 +N2=1000 [ N1 －N2]补=11101+10101 1 1 1 0 1 ＋) 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 丢弃 真值为： N1 －N2=－1110 三、反码运算 [ N1 +N2]反＝ [ N1]反+ [ N2]反 [ N1 －N2]反＝ [ N1]反+ [－ N2]反 当符号位有进位时，应在结果的最低位再加1. 例： N1 =－0011，N2 = 1011求[ N1 +N2]反和 [ N1 －N2]反。 解： [ N1 ]反＝11100， [ N2 ]反＝01011,  [－ N2 ]反＝10100 [ N1 +N2]反=11100+01011= 01000 1 1 1 0 0 ＋) 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 ＋) 1 0 1 0 0 0 真值为： N1 +N2=1000 [ N1 －N2]反＝ 11100+10100 1 1 1 0 0 ＋) 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 ＋) 1 1 0 0 0 1 真值为： N1 －N2=－1110 大纲 进位计数制 真数与机器数 原码、补码、反码 定点、浮点数表示方法 数码和字符的编码表示 1.4 数的定点表示与浮点表示 1.4.1 数的定点表示 即小数点的位置固定不变, 一般可固定在任何位置, 但通常固定在数值部份的最高位之前或最低之后, 前者表示纯小数, 后者表示纯整数。但机器中并没有小数点, 仅仅是一种默认。 1 1 1 0 1 1 0 1 符号 ?小数点 n位数值 1 1 1 0 1 1