第一章_统计数据的收集与整理.ppt

生 物 统 计 学 主讲教师：段彦玲 第一章 统计数据的收集与整理 ? 1.1 总体与样本 ? 1.2 数据类型及频数(率)分布 ? 1.3 样本的几个特征数 第一节 总体与样本 1.1.2 总体与样本 总体: 研究对象的全部个体. 无限总体 有限总体 个体：构成总体的每个成员 样本:从总体中抽出的一部分个 体 样本含量：样本中包含的个体数量称为样本含量 1.1.3 抽样(sampling) 定义：从总体中获得样本的过程。 目的：希望通过对样本的研究，推断其总体。 抽样方法：随机数字表 放回式抽样： 非放回式抽样： 样本的含量越大越有代表性 1.2数据类型与频数(率)分布 1.2.1 数据类型 连续型数据：为与某种标准相比较所得到的数 据，又称为度量数据。如长度、重量等，若精 确度提高的话，总会出现小数。对连续型数据 进行分析的方法称为变量的方法。 离散型数据：为纪录不同类别个体的数目所得 到的数据，又称为计数数。所得数据均为整数 。对离散型数据进行分析的方法，通常称为属 性的方法。 1.2.2 频数(率)表和频数(率)图 离散型数据的整理 例：调查新生儿体重增长超过3kg的 人数，每次调查10名，共 调查120天。每天的10名新生儿中，增重超过3kg的人数， 可能有11种情况：1名也没有，有1名，有2名，…， 10名都是，如表1-1的第一列所示，这一组称为组值。 连续型数据频数（率）表和频数（率）图。 例:表1-2列出了某农场在做“三尺三”提纯时所调查的100个数据，试做其频数（率）表和频数（率）图 1、从原始数据中找出最大值和最小值，并求出极 差。R=mamx-minx（R=170-141=30） 2、决定划分的组数，分组数是由数据的多少决定 的，美国统计学家斯特吉斯提出分组数公式： n=1+3.322lgN（式中Ｎ为样本数）。 3、根据极差与决定划分的组数、确定组限。 （30/10＝3） 4、在频数表中列出全部组限、组界及中值。 5、将原始数据表中数据，填入频数表中，计算出 每组的频数和频率。 总结：编制连续型数据的频数表的步骤 1. 从原始的数据表中找出最大值和最小值，并求出极差 2. 决定划分的组数 3. 根据极差和决定划分的组数，确定组限 4. 在频数表中列出全部组限、组界和种值 5.将原始数据表中数据，用唱票的方式填入频数表中，计算出各组的频数的频率 次数分布图 １．柱形图 ２．多边形图(包括饼图、曲线图、折线图、直方图等） 1.3 样本的几个特整数 1 平均数 2 标准差 3 偏斜度和峭度 1 平均数 ?平均数的意义 ?平均数的种类 ?算术平均数的计算方法 ?算术平均数的重要特性 中位数（median） 是将每个变量值从小到大排列，位置居于中间的那个变量值。 2 变 异数 一、极差：极差又称全距。是资料中最大观察值与最小观察值的差数。用“R”来表示。我们举个例子来说明。例如调查两个不同品种的富士苹果的维生素含量，每品种计10个数，经过整理其数字为 样本平方和总体平方和  用观察值数目来除平方和,得到平均平方和,简称均方或方差,即离均差的平方和，样本均方用s2来表示，定义为 标准差的计算方法 ◆直接法：分四个步骤：先求出 ，再求出各个 和各个 ，求和得 ，即可代入公式求得标准差。 ◆矫正数法：矫正数记为C且 所以 矫正数法用的最多，最普遍，一般用 于非频数资料的计算。 1.3.3 偏斜度和峭度 偏斜度：度量数据围绕众数呈不对称的程度。 一般用三阶中心矩m3 m3=0，说明曲线对称于平均数，此时平均数等于中位数也等于众数。 m3 0，称为正偏，此时众数小于平均数。见图１－５A。 m30，称为负偏，此时平均数小于众数，见图１－５B图 用三阶中心距的两个缺陷： – 单位为物理学单位的立方,因此不同类型数据之间不易进行比较 – 没有计算数据变异的性质，因此没有一个绝对的含义。 ? 标准化的三阶中心距g1 其判断方法与m3是一样的。 峭度g2 ： 也是用来度量曲线形状，其值为四阶中心 距m4与二阶中心距m2的平方的商再减去３： g２=0，认为数据是正态的； g２0，说明曲线过于陡峭； g２