中考总复习五：四边形.doc

中考总复习五：四边形 一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！ 学习目标： 探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念．毛 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、直角梯形、等腰梯形的概念和性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性． 探索并掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件． 探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件． 探索并了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件． 通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面， 并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计． 复习策略： 复习本专题应根据各种特殊四边形的定义、判定及性质将知识系统化，同时找出它们的区别与联系，加强对本专题的理解掌握． 二、学习与应用 知识点一：多边形的有关概念和性质 （一）多边形的定义 在平面内，由不在 上的一些线段首尾 相接组成的封闭图形叫做多边形. （二）多边形的性质 （1）多边形的内角和定理：n边形的内角和等于 ； （2）推论：多边形的外角和是 °； （3）对角线条数公式：n边形的对角线有 条； （4）正多边形定义：各边 ，各角 的多边形是正多边形. 知识点二：四边形的有关概念和性质 （一）四边形的定义 同一平面内，由不在 上的四条线段首尾 相接组成的图形叫做四边形. （二）四边形的性质 （1）定理：四边形的内角和是 °； （2）推论：四边形的外角和是 °. 知识点三：平行四边形 （一）平行四边形的定义 两组对边分别 的四边形叫做平行四边形. （二）平行四边形的性质 （1）平行四边形的对边 且 ； （2）平行四边形的对角 ； （3）平行四边形的对角线 ； （三）平行四边形的判定方法 （1） 组对边分别 的四边形是平行四边形（定义）； （2） 组对边分别 的四边形是平行四边形； （3） 组对角分别 的四边形是平行四边形； （4） 组对边 且 的四边形是平行四边形； （5）对角线互相 的四边形是平行四边形. （四）面积公式 S= （a是平行四边形的一条边长，h是这条边上的高）. 知识点四：矩形 （一）矩形的定义 有一个角是 角的 四边形叫做矩形. （二）矩形的性质 矩形具有平行四边形的所有性质； （1）矩形的对边 且 ； （2）矩形的四个角都 ，且都是 角； （3）矩形的对角线互相 且 . （三）矩形的判定方法 （1）有 个角是 角的 四边形是矩形（定义）； （2）有 个角是 角的四边形是矩形； （3）对角线 的平行四边形是矩形. （四）面积公式 S= （a、b 知识点五：菱形 （一）菱形的定义 有一组邻边 的 四边形叫做菱形. （二）菱形的性质 菱形具有平行四边形的所有性质； （1）菱形的对边 ，四条边 ； （2）菱形的对角 ； （3）菱形的对角线互相 ，并且每一条对角线平分一组 . （三）菱形的判定方法 （1）有 组邻边 的 四边形是菱形（定义）； （2） 条边 的四边形是菱形； （3）对角线互相 的 四边形是菱形. （四）面积公式 S= （a是平行四边形的边长，h是这条边上的高）或s=mn（m、n是菱形的两条对角线长). 知识点六：正方形 （一）正方形的定义 有一组邻边 的 叫做正方形；或有一个角是 角的 叫做正方形. （二）正方形的性质 正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质； （1）正方形的对边 ，四条边 ； （2）正方形的四个角都是 角； （3）正方形的两条对角线 ，并且互相