大兴区2014~2015学年度第一学期期末试题.doc

大兴区2014~2015学年度第一学期期末试题 初三数学 选择题（共8小题，每小题4分，共32分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的,请将正确选项前的字母填在下表相应的空格内． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1.已知,则下列比例式成立的是 A． B. C. D. 2.抛物线的顶点坐标是 A. (1，-2) B. (1，2) ) C.(-1，2 D. (-1，-2) 3．在△ABC中，锐角A、B满足，则△ABC是 A.等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 无法确定 4．如图，AB是O的直径，C、D是O上两点，CDAB，若DAB=65°，则OC等于 A.25° B.30° C.50° D.65° 如图：已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD(AB，BC=6，AC=8，则sin (ABD的值是 A. B. C. D. 6.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是 A． B． C． D． 7．已知:如图,点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1）以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标 A． B． C． D． 8.已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是 　 4小题，每小题4分，共16分） 9．△ABC中，(C：(B：(A=1：2：3，则三边之比a：b：c= . 10．点A（，）、B（，）的图象上，若＞＞1，则与的大小关系是．（用“＞”、“＜”、“=”填空） 11.如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴纸（阴影）部分BD的长为20cm，则贴纸部分的面积等于 . 12．函数和的图象如图所示．设点P在的第一象限内的图像上，PC⊥x轴，垂足为C，交的图象于点A， PD⊥y轴，垂足为D，交的图象于点B，则三角形PAB的面积为 ． 三、解答题（本题共20分，每小题5分） 13.计算： 14.如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，求DC的长 15.已知如图，一次函数的图象与反比例函数 的图象交于A（1，6），B（，2）两点． （1）求一次函数与反比例函数的式； （2）直接写出≥时的取值范围． 16. 如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度。（结果保留根号） [来源:学科网ZXXK] 四、（本题5分） 17.将表示下列事件发生的概率的字母标在下图中： （1）投掷一枚骰子，掷出7点的概率； （2）在数学测验中做一道四个选项的选择题（单选题），由于不知道那个是正确选项，现任选一个，做对的概率； （3）袋子中有两个红球，一个黄球，从袋子中任取一球是红球的概率； （4）太阳每天东升西落； （5）在1---100之间，随机抽出一个整数是偶数的概率. 五、解答题（本题共25分，每小题5分） 已知：如图，以△ABC的一边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于D、E两点. （1）当△ABC为等边三角形时，则图1中△ODE的形状是 ； （2）若(A=60°，AB≠AC（如图2），则（1）的结论是否还成立？请说明理由. 求出m的值并在给出的直角坐标系中画出这条抛物线； 根据图像回答下列问题： ①方程的根是多少？ ②x取什么值时， ？ 20. 已知：如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°,四边形的周长为32，求BC和DC的长. 21.已知：如图，二次函数的顶点坐标为（0,2），矩形ABCD的顶点B、C在x轴上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内.[来源:学#科#网Z#X#X#K] （1）求二次函数的表达式； （2）设点A的坐标为（x，y）（x0,y0)，试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数表达式，并求出自变量x的