Kalman滤波在沉降监测数据处理中的应用.pdfVIP

第22卷第1期 高原地震 VoL22No．1 2010年3月 PLATEAU RESEARCH Mar．20lO EARTHQUAKE Kalman滤波在沉降监测数据处理中的应用 吴吉贤1，杜海燕2，张耀文3 (1．燕山大学建工学院，河北秦皇岛066004；2．奏皇岛星球数码科技有限公司，河北秦皇岛0660022； 3．山东省烟台市地震局，山东烟台264001) 摘要：将卡尔曼滤波应用于建筑物变形监测数据分析，给出了离散卡尔曼滤波模型的建立思路及相 应的精度评定公式，结合西安市某建筑物沉降观测数据，建立了相应的离散卡尔曼滤波数学模型，通过 Matlab编程对观测数据进行处理，成果图像显示滤波值曲线与原始观测数据曲线的变化趋势基本一致。 该模型较好地模拟了建筑物沉降的变化规律，对于改善沉降监测数据处理的精度效果非常理想。 关键词：卡尔曼滤波：沉降监测：状态向量 中图分类号：P542文献标识码：A 文章编号：1005—586X(2010)01—0042—04 0引言 K=皿五+Ej，(k=1，2，￡) (2) 变形监测是监测变形体安全性的重要手段，在 式中，置为k时刻的n维状态矢量，也是被 变形监测中，如何及时有效地从变形监测信息中进 估计矢量；yI为k时刻上m维量测矢量；‰一。为 行数据挖掘，从中提取关键性数据，对变形进行分析 k一1到k时刻的系统一步转移矩阵；耽一，为k—l 与解释，尤其是对建筑物的变形监测，针对建筑物形 时刻的系统噪声；亿一。为系统噪声矩阵，它表征由 变状态进行有效处理，及时做好相关防范和预防措 k一1到k时刻的各个系统噪声分别影响k时刻 施，从而减少建筑物变形造成的损失。所以，对建筑 各个状态的程度；皿为k时刻的量测矩阵；巨为 物尤其是高层建筑进行分析和预测是十分重要的。 k时刻的m维量测噪声。卡尔曼滤波要求耽和 卡尔曼滤波是一种对动态系统进行实时数据 E是互不相关的零均值的白噪声序列，有： 处理的有效方法，它利用观测量来估计随时间不 层(耽)=0，E(EI)=0 (3) 断变化的状态向量，从估计的角度来说，属于“状 c。(耽，彤)=Qk8茸 态”估计问题。卡尔曼滤波方程是一组递推计算 c。(臣，易)=R。％ (4) 公式，其计算过程实际上是一个不断预报又不断 C。(耽，E)=O 修正的过程，因此更便于实时处理多期复测数据， 式中，C。(A，曰)为A关于B的协方差阵，Q。 这一特点正是动态测量和变形监测数据处理所期 和吃分别称为系统噪声和量测噪声的方差矩阵， 望的u以J。动态系统由状态方程和观测方程描 在卡尔曼滤波中它们分别是已知值的非负定阵和 6函数，即： 述，若以监测点的位置、速率和加速率参数为状态 正定阵；＆是Kronecker 向量，可构造一个典型的运动模型B1。 rO (后刊) 铲il(k=_『) (5) 1离散线性系统卡尔曼滤波的数学 如果被估计状态鼍和量测值K分别满足 描述 (1)、(2)式的约束，系统噪声职和量测噪声E 当不考虑系统具有确定性输入时，可设系统 满足(3)、(4