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《数学史论约》 试题 一、填空 1、数学史的研究对象是（ ）； 2、数学史分期的依据主要有两大类，其一是根据（ ）来分期，其一是根据（ ）来分期； 3、17世纪产生了影响深远的数学分支学科，它们分别是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）； 4、18世纪数学的发展以（ ）为主线； 5、整数458 用古埃及记数法可以表示为（ ）。 6、研究巴比伦数学的主要历史资料是（ ），而莱因特纸草书和莫斯科纸草 书是研究古代（ ）的主要历史资料； 7、古希腊数学发展历经1200多年，可以分为（ ）时期和（ ）时期； 8、17世纪创立的几门影响深远的数学分支学科，分别是笛卡儿和（ ）创立了解析 几何，牛顿和（ ）创立了微积分，（ ）和帕斯卡创立了射影几何 ， （ ）和费马创立了概率论，费马创立了数论； 9、19世纪数学发展的特征是（ ）精神和（ ）精神都高度发扬； 10、整数458 用巴比伦的记数法可以表示为（ ）。 11、数学史的研究内容，从宏观上可以分为两部分，其一是内史，即（ ），其一是外史，即（ ）； 19世纪数学发展的特征，可以用以下三方面的典型成就加以说明： （1）分析基础严密化和（ ）， （2）（ ）和射影几何的完善， （3）群论和（ ）； 13、20世纪数学发展 “日新月异，突飞猛进” ， 其显著趋势是： 数学基础公理化， 数学发展整体化，（ ）的挑战，应用数学异军突起，数学传播与（ ）的 社会化协作，（ ）的导向； 14、《九章算术》的内容分九章，全书共（ ）问，魏晋时期的数学家（ ）曾为它作注； 15、整数458 用玛雅记数法可以表示为（ ）。 16、数学史的研究对象是数学这门学科产生、发展的历史，既要研究其（历史进程），还要研究其（ ）； 17、古希腊数学学派有泰勒斯学派、（毕达哥拉斯学派）、（厄利亚学派）、巧辩学派、柏拉图学派、欧多克索学派和（ ）； 18、阿拉伯数学家（ ）在他的著作（ ）中，系统地研究了当时对一元一次和一元二次方程的求解方法； 19、19世纪数学发展的特点，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）（ ）和复变函数论的创立；（2）非欧几里得几何学问世和（ ）；（3）在代数学领域（ ）与非交换代数的诞生。 20、整数458 用古印度记数法可以表示为（ ）。 选择 数学史的研究对象是（ ）； A、数学学科知识 B、历史学科知识 C、数学学科产生、发展的历史 2、中国传统数学以（ ）为基础，以算为主，寓理于算； A、算筹 B、筹算 C、珠算 3、阿尔-花拉子模称为“平方和根等于数”的方程形如（ ）； A、X2 +2X = 3 B、X2 + 2 =3X C、X2 = 2X +3 4、《九章算术》的作者（ ）； A、是刘徽 B、是杨辉 C、不可详考 5、柯西把分析学的基础建立在（ ）之上。 A、导数论 B、极限论 C、集合论 三、解释 古希腊数学学派 阿拉伯数学 中国传统数学 方程术 印度数学 6、《几何原本》 7、阿尔-花拉子模 8、牟合方盖 9、筹算 10、不可分量原理 大衍求一术 12、超实数域 13．巴比伦楔形文字泥板 14．《海岛算经》。 15．穷竭法原理 16．开方术 四、求解 用几何直观的方法证明：正五边形的边与其对角线不可以公度。 以 X2 + 8X = 84 为例，说明阿尔-花拉子模求解一元二次方程正根的方法，并给出相应的几何释意。 3．以为例，说明泰塔格利亚和卡丹求解一元三次方程的基本思路和主要成果。 4.曲边四边形由XY = k（k(0），X = 2，Y= 0，X = 8 所围成，试用不可分量原理求该曲边 四边形绕 Y 轴旋转一周所成旋转体体积。 5、用古希腊的“几何代数法”求解一元二次方程 X2 – 6X –16 =0； 6. 用秦九韶