二维非线性抛物型方程反问题的变分伴随方法研究.pdf

浙江理工大学学报, 第 24卷, 第 5期, 2007 年 9 月 Journa l of Zhejiang Sci-T ech U niversity V ol 24, N o 5, Sept 2007 : 1673- 3851 ( 2007) 05-0586- 06 1 2 , ( 1 东华理工大学数学与信息科学学院, 江西抚州 344000; 2 浙江理工大学数学研究所, 杭州3 100 18) : 讨论了用 分伴随方法求解一类二维非线性抛物型方程反问题, 利用正则化思想改造最小二乘方法, 利用 分伴随思想构造迭代算法, 理论分析与数值模拟显示用 分伴随方法求解此类反问题是有效可行的 : 非线性抛物型方程; 反问题; 分伴随方法 : O 175 26 : A 0 [ 1] S Q P eng [ 2] V A kce lik , [ 3, 4] [ 5] ; , , , , , , , , , , , 1 : u = u + F u u + f (x, y, t), (x, y ) , t 0 u, , t x y ( 1) u (x, y, t) = g (x, y, t), t 0, (x, y) 2 2 u u 2 u = 2 + 2, R , F (u, v, w ) u, v, w , x y F , , F (u, v, w ) = u( v + w ) , F u, u u, = u u + u , ( 1) Burgers () u (x, y, x y x y 0) = (x, y), ( 1) , f, g , , , (x, y) , u(x, y, t) T : 2007- 03 - 22 : ( 1056 100 1) ( 05 11005) : ( 1978 - ), , , , 第 5期 : 5 87 (x, y), u (x, y, 0) = (x, y ), , , , , , , [ 6] , , , , 2 step1 ( tang ent l inear m ode l) u = u[ ] (x, y, t) u = u + F u u+ f (x, y, t), (x, y) , t 0 u, , t x y u (x, y, t) = g (x, y, t), t 0, (x, y) u (x, y, 0) = (x, y), (x, y) ~ u = u[ + ] (x, t) ^ ~ u ~ ~ ~