关于麦克斯韦速率分布随温度变化的探讨.pdfVIP

( ) 2002 年 青海师范大学学报 自然科学版 2002 　　　　　　 　　　　　　　　　 ( ) 第 4 期 Journal of Qinghai Normal University Natural Science No. 4 关于麦克斯韦速率分布随温度变化的探讨 李 　涛 (青海师范大学 物理系 ,青海 西宁　810008) 摘 　要 :利用麦克斯韦速率分布律讨论分子百分率随温度变化时 ,常因分布函数的复杂性而遇到数学困难 。本文试图用相 对高度比值法克服上述问题 。 关键词 :相对高度比;分子百分率 ;麦克斯韦速率分布函数 ( ) 中图分类号 :O552. 3 　　　　文献标识码 :A 　　　　文章编号 :1001 - 7542 2002 04 - 0030 - 03 υ 利用麦克斯韦速率分布律讨论气体分子在某速率 的间隔范围内百分率随温度 T 变化的问题是常 见的 ,但常因分布函数的复杂性而带来一定的数学困难 ,影响问题的讨论和答案的全面正确 。这类问题 △N 一般分为二类 :一是求温度 T 的最可几速率 υ处的分子百分率 随温度的变化(包括气体分子的平 P N ) υ 均速率 ,方均根速率 。二是求某一指定速率 处的分子百分率随温度 T 的变化 。本文介绍一种相对 高度比值法 ,求气体分子按速率分布的百分率随温度 T 的变化 ,这方法是避免一些数学困难 。 1 　麦克斯韦速率分布律的特性 ( ) ( υ) υ 1 　如果已知某种气体处在温度 T ,则分布律f d 为 : 2 - mυ m 32 2 ( υ) υ π( ) 2 k T υ υ ( ) f d = 4 2 π ·e · ·d 1 kT 若f ( υ) 是分布函数的峰值 ,且用高度 h 表示 ,则 h 可按下式求得