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三次样条插值在平面凸轮廓线曲率半径求解中的应用.pdf
机械传动 2008 年
50
( )
文章编号 :1004 - 2539 2008 01 - 0050 - 02
三次样条插值在平面凸轮廓线曲率半径求解中的应用
(福州大学机械工程及 自动化学院 , 福建 福州 350002) 于潇雁 蓝兆辉
摘要 对于平面凸轮机构的运动分析可以用高副低代的方法将其转化成平面连杆机构来进行 ,而
高副低代后关键的问题是如何在已知平面凸轮廓线的基础上求解凸轮的曲率半径 。另外 ,在平面凸轮
机构的综合中 ,一般也要验算凸轮轮廓曲线的曲率半径 。本文详细介绍了如何用三次样条插值法求解
凸轮廓线为离散点的平面凸轮曲率半径方法 ,并给出了一个例子加以验证 。
关键词 三次样条插值 平面凸轮 凸轮廓线 曲率半径
θ θ
对于 的一阶导数, x ″, y ″是x , y 对于 的二阶导数 。
引言
2 用三次样条插值法求 x ′, y ′, x ′, y ″
凸轮轮廓曲线是保证凸轮机构准确地实现从动件
θ
的运动规律, 具有稳定的运动特性的关键, 而它的曲率 设凸轮廓线的向径角为 , 其对应的向径值为 r ,
i i
半径是凸轮机构的重要参数 。设计凸轮轮廓曲线时, 则凸轮廓线各点的直角坐标为
必须保证其光滑 、不出现“失真”和“变尖”现象 。“失 x = r cos ( θ) , y = r sin ( θ)
i i i i i i
真”和“变尖”现象是否存在可以通过轮廓曲线的曲率 设 凸轮廓线 y 坐标 的
半径的大小进行判断 。若凸轮轮廓曲线的曲率半径过 三次样条函数为s ( θ) , s ( θ)
i
小, 凸轮机构不仅不能准确地实现从动件的预定规律, ( θ)
= y i , s ″ i = M i , i = 0 ,
而且, 在运动过程中还会引起振动和冲击现象, 严重影 ……, n , 其中 y
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