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分子动理论、热力学课堂测试题 一、填空题： 1． 若f（v）为气体分子速率分布函数，N为分子总数，m为分子质量，则的物理意义是_______________________________________________________。 ? （ 速率处在速率间隔v1－v2之内的分子平动动能之和） 2． 一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由V1增至V2，在此过程中气体的内能___________，熵_______________（填增加、减少或不变）。 （ 不变; 增加） 3．1mol氮气（视为刚性双原子分子的理想气体）遵守状态变化方程PV2=常量，现由初态P1=10atm，V=10l，膨胀至末态V2=40l。氮气熵的增量为_____________。 ? （-17.3J/K） 4．一定量的理想气体，经等压过程从体积V1压缩到体积V2=V1/2，则平均自由程之比___________，平均速率之比____________。 ? （1:2; √2:2） 5、从分子运动论的观点看，气体的粘滞现象的产生是由于分子热运动引起__________迁移的结果，气体热传导现象的产生是由于___________迁移的结果，气体扩散现象是由于____________迁移的结果。 ? （ 分子定向动量; 分子动能; 分子或分子质量） 6、某理想气体，在温度T1和T2（T1T2）时的麦克斯韦速率分布曲线如图所示，对应T2的曲线应是___________，已知v0是曲线Ⅱ的最可几速率，则曲线Ⅰ的最可几速率为____________。 （ 曲线Ⅰ; ） ? ? 7、一定量的理想气体贮于固定体积的容器中，初态温度T0，分子热运动的平均速率为，平均碰撞次数（或平均碰撞频率），平均自由程，若温度升高为4T0时则=_______，=_________，=__________。 ? （ ; ; ） 8、一个可逆热机的效率为η，若以η来表示该热机反向工作时的致冷系数w，则w=_________。 [(1－η)/η] 9．设有以下一些过程： （1）两种不同气体在等温下互相混合。 （2）理想气体在定容下降温。 （3）液体在等温下汽化。 （4）理想气体在等温下压缩。 （5）理想气体绝热自由膨胀。 在这些过程中，，使系统的熵增加的过程是______________________。 ? [(1),(3),(5)] 10．卡诺致冷机，其低温热源温度为T2 =350K，高温热源温度为T1 =550K，每一循环从低温热源吸热Q2 =500J。则每一循环中外界必须作功A =_______________。 ? [(2/7)×103J] ? 11．一定量的理想气体，在p—T图上经历一个如图所示的循环过程（a→b→c→d→a），其中a→b，c→d两个过程是绝热过程，则该循环的效率η=_________________。 ? (25%) ? ? ? ? 12．在相同温度下大力气2mol的氮和1mol氦的分子平均动能之比为_____________；气体内能之比为___________________。 ? (5:3; 10:3) 13．金属导体中的电子，在金属内部作无规则运动，与容器中的气体分子很类似。设金属中共有N个自由电子，其中电子的最大速率为vm，设电子速率在v～v + dv 之间的几率为 式中A为常数。则该电子气的平均速率为________________。 ? （3Um / 4） 14．氦气的速率分布曲线如图所示，试在图上画出同温度下氢气的速率分布曲线的大致情况；氢气在该温度时的最概然速率为________________。 ? ? ?(1.41×103 m/s) ? ? ? 二、计算题： 1． 一致冷机用理想气体为工作物质进行如图所示的循环过程，其中a b、c d分别是温度为T2、T1的等温过程，b c、d a为等压过程。试求该致冷机的致冷系数。 ? ? ? ? ? ? 1．解：在a b过程中，外界作为 在b c过程中，外界作功 在c d过程中从低温热源T1吸取的热量Q2’等于气体对外界作的功A2’，其值为 在d a过程中气体对外界作的功为 致冷系数为 2、一循环过程的P－V图中ab、cd、ef是温度分别为3T0、T0、2T0的准静态等温过程，而bc、de、fa均为准静态绝热过程，若已知cd过程曲线下的面积大小为A，循环过程所包围的总面积为6A。求： （1）状态c与状态a之间的熵变△Sa→c； （2）此循环的效率η。 ? ? ? ? ? ? ? 2.解:整个循环熵变为零 (1) 由第一定律 题知 由上解得 ∴ (2) ∴ 3．如图所示，C是固定的绝热壁，D是可动活塞，C、D将容器分成A、B两