序列的傅里叶变换实验报告.docVIP

实验一 序列的傅立叶变换 一、实验目的 1.进一步加深理解DFS,DFT算法的原理; 2.研究补零问题; 3.快速傅立叶变换（FFT）的应用。 二、实验步骤 复习DFS和DFT的定义，性质和应用； 熟悉MATLAB语言的命令窗口、编程窗口和图形窗口的使用； 利用提供的程序例子编写实验用程序； 按实验内容上机实验，并进行实验结果分析； 写出完整的实验报告，并将程序附在后面。 三、实验内容 周期方波序列的频谱试画出下面四种情况下的的幅度频谱, 已知 并分析补零后，对信号频谱的影响。 有限长序列x(n)的DFT 取x(n)(n=0:10)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度； 将（1）中的x(n)以补零的方式，使x(n)加长到(n:0~100)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度； 取x(n)(n:0~100)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度。利用FFT进行谱分析 3.已知：模拟信号 以t=0.01n(n=0:N-1)进行采样，求N点DFT的幅值谱。 请分别画出N=45; N=50;N=55;N=60时的幅值曲线。 4. 自己编写基2 DIT-FFT的FFT函数，并用编写MATLAB程序，利用DFT计算所给序列的线性卷积；在程序中利用自己编写的FFT函数。 已知， 求 四、图 1、（1） （2） （3） （4） 2、 3、 4、 附录：程序 %Example1 L=5;N=20; n=1:N; xn=[ones(1,L),zeros(1,N-L)]; Xk=dfs(xn,N); magXk=abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]); k=[-N/2:N/2]; figure(1) subplot(2,1,1); stem(n,xn);xlabel(n);ylabel(xtide(n)); title(DFS of SQ.wave:L=16,N=64); subplot(2,1,2); stem(k,magXk); axis([-N/2,N/2,0,16]); xlabel(k);ylabel(Xtide(k)); %Example2 M=100; N=100; n=1:M; xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n); n1=[0:1:N-1];y1=[xn(1:1:M),zeros(1,N-M)]; figure(1) subplot(2,1,1); stem(n1,y1);xlabel(n); title(signal x(n) ,0=n=100); axis([0,N,-2.5,2.5]); Y1=fft(y1); magY1=abs(Y1(1:1:N/2+1)); k1=0:1:N/2; w1=2*pi/N*k1; subplot(2,1,2); title(Samples of DTFT Magnitude); stem(w1/pi,magY1); axis([0,1,0,10]); xlabel(frequency in pi units); %example 3 figure(1) subplot(2,2,1) N=45;n=0:N-1;t=0.01*n; q=n*2*pi/N; x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t); y=fft(x,N); plot(q,abs(y)) stem(q,abs(y)) title(FFT N=45) % subplot(2,2,2) N=50;n=0:N-1;t=0.01*n; q=n*2*pi/N; x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t); y=fft(x,N); plot(q,abs(y)) title(FFT N=50) % subplot(2,2,3) N=55;n=0:N-1;t=0.01*n; q=n*2*pi/N; x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t); y=fft(x,N); plot(q,abs(y)) title(FFT N=55) % subplot(2,2,4) N=16;n=0:N-1;t=0.01*n; q=n*2*pi/N; x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t); y=fft(x,N); plot(q,abs(y)) title(FFT N=16) function[Xk]=dfs(xn,N) n=[0:1:N-1]; k=[0:1:N-1]; WN=exp(-j*2*pi/N); nk=n*k; WNnk=WN.^nk; Xk=xn*WNnk;