研究开发模型().ppt

研究与开发模型 基本思想：A的内生化 A的含义是知识水平，决定劳动的有效性 原因：用一定量的资本和劳动，能生产出更多的产品，主要原因就在于技术进步 通过引入研究与开发部门，为知识的生产建立模型来研究A的动态学 学习框架 一、模型的基本假定 二、模型的动态学 三、模型的均衡分析 四、模型的主要结论 一、模型的基本假定 1.两个生产部门：产品生产部门与技术研发部门； 2.劳动和资本中用于两个部门的比例外生： 3.两个部门均利用A； 4.生产函数采用C-D生产函数形式： 一、模型的基本假定 一般产品部门的生产函数： 研发部门生产函数： 一、模型的基本假定 5.研发部门生产函数的特点： ——规模报酬没有给定： 完全复制现有投入品的活动将使同一组发明进行两次，A的增量为0，可能存在边际报酬递减； 如果考虑研究者之间的相互作用，基本设备的作用，有可能存在规模报酬递增。 注意： 一、模型的基本假定 ——边际报酬是否递减没有给定 对于资本、劳动和知识存量的边际报酬情况都很难确定。 6.储蓄率外生，所以不必对家庭行为作出假定； 7.折旧率为0，人口增长外生： 模型所描述的经济体： 二、模型的动态学 （一）没有资本的情况（ ） 本模型中的两个内生行为：K、A 首先考虑知识积累的动态方程 此时的生产函数： （一）没有资本的情况： A的增长率 （一）没有资本的情况 稳态处： 长期增长率的差别取决于人口的增长速度。 劳动力中用于研发的比例与长期增长率无关，即只有水平效应，而没有增长效应。 二、模型的动态学 （二）考虑资本的一般情况：资本的动态方程 2.知识的动态学 2.知识的动态学 经济增长率的计算过程 所以： 长期增长率内生； 长期增长率是人口增长率的增函数； 研发比例、储蓄率不影响长期增长。 唯一可能路径：稳态 一般情形：总结 一般情形中知识和资本增长率的动态学 储蓄率的影响 四、模型的主要结论 规模报酬状况将决定经济的增长路径； 当规模报酬递减时，平衡增长路径与索洛模型相同； 规模报酬不变或递增，增长率将一直上升； 如果人口增长率为0，有唯一平衡增长路径； 知识增长率取决于人口增长率； 该模型不适合解释国家差异，适合研究世界经济 三、模型的均衡分析 均衡分析的思路： 生产函数： 对生产函数取自然对数： 等式两边对时间求导得到产出的增长率： 每个工人产出的增长率： 现在模型中包括两个内生变量：A和K。因此，需要分析它们的动态变化。 将生产函数代入资本积累的公式，并变化得到资本增长率的微分方程： 根据知识的变化公式可以得到知识增长率的微分方程： 在产品的生产函数中，两种内生要素（资本和知识）的规模报酬不变。因此，这两种要素最终的规模报酬情况取决于知识的生产函数。在知识生产函数中，K和A的规模报酬度取决于β+θ：即K和A都增加n倍，知识的变化率增长n β+θ。 gA gK gA gK 资本增长率的相位图 知识增长率的相位图 情形1：β+θ1 经济收敛于稳态点：gK*=gA*+n， gY*=gK*= gA*+n ， gy*=gA*。 情形2：β+θ1 两条线不会相交，经济将进入两条线之间的区域，A、K和Y的增长率持续增长。 情形3：β+θ=1 与情形2类似。 * * 内生经济增长理论之 θ反映了现有知识存量对研发成败的影响。 假设经济存在两个部门：产品部门和研发部门。 劳动力中有aL的份额用于研发部门，有1- aL的份额用于产品部门； 资本存量中有aK的份额用于研发部门。它们为外生变量； 一个部门使用技术并不影响另一个部门对技术的使用，故两个部门都使用全部的技术存量A； 两个部门都使用柯布－道格拉斯生产函数。 （一）没有资本的情况： （一）没有资本的情况： * * *