(使用)空间几何体的表面积和体积.pptVIP

重要模型——正棱锥 重要模型——正四面体 例1：所有棱长都相等的正三棱锥叫正四面体，若正四面体的棱长是a，求这个正四面体的高，表面积和体积。 练习 已知正棱锥底面正方形的边长是4cm，高与斜高的夹角是30°，求正四棱锥表面积和体积 处理棱锥问题常用模型 处理棱锥问题常用模型 * * * * * * * 回忆复习有关概念 1、直棱柱： 2、正棱柱： 3、正棱锥： 4、正棱台： 侧棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱 底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱 底面是正多边形，顶点在底面的射影是 底面中心的棱锥 正棱锥被平行于底面的平面所截， 截面和底面之间的部分叫正棱台 1.3 简单几何体的表面积和体积 作直三棱柱、正三棱锥、正三棱台各一个，找出 斜高 C O B A P D 斜高的概念 2、分别作出一个圆柱、圆锥、圆台，并找出旋转轴 分别经过旋转轴作一个平面，观察得到的轴截面是 什么形状的图形. A B C D A B C A B C D 矩 形 等腰三角形 等腰梯形 思考：把圆柱、圆锥、圆台的侧面分别沿着一条母线 展开，分别得到什么图形?展开的图形与原图 有什么关系？ 宽＝ 长方形 知识点一：柱、锥、台、球的表面积与侧面积 思考：把圆柱、圆锥、圆台的侧面分别沿着一条母线 展开，分别得到什么图形?展开的图形与原图 有什么关系？ 扇形 思考：把圆柱、圆锥、圆台的侧面分别沿着一条母线 展开，分别得到什么图形?展开的图形与原图 有什么关系？ 扇环 侧面积公式 表面积公式 (1)长方体的体积 V长方体＝abc＝ . (其中a、b、c为长、宽、高，S为底面积，h为高) (2)柱体(圆柱和棱柱)的体积 V柱体＝Sh. 其中，V圆柱＝πr2h(其中r为底面半径)． Sh 知识点二．柱、锥、台、球的体积 (3)锥体(圆锥和棱锥)的体积 V锥体＝ . 其中V圆锥＝ ， r为底面半径． (4)台体的体积公式 注：h为台体的高，S′和S分别为上下两个底面的面积． 其中V圆台＝ ． 注：h为台体的高，r′、r分别为上、下两底的半径． (5)球的体积 V球＝ . 底面是正多边形，顶点在底面的射影 为底面中心的棱锥。 其中，SO叫正棱锥S-ABC的高，SD叫正棱锥的斜高 性质 ① 侧棱都相等 ② 斜高都相等 ③ 侧面是全等 的等腰三角形 例2：一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和6cm，高是3/2cm，求三棱台的侧面积. 分析：关键是求出斜高，注意图中的直角梯形 A B C C1 A1 B1 O1 O D D1 E * * *