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.简单的三角恒等变换(一).ppt
* * §3.2简单的三角恒等变换 * 请写出二倍角的正弦、余弦、正切公式 ? 复习与回顾 * 观察特点?升幂 ?倍角化单角?少项?函数名不变 =(cosa-sina)(cosa+sina) 观察特点?升幂 ?倍角化单角?少项?函数名变 公式的变形 例1 半角公式： 例2 求证： 变式练习： 感受三角变换的魅力 * 结论：将同角的弦函数的和差化为“一个角”的“一个名”的弦函数. 思考： 对下面等式进行角、名、结构分析，并和已有的知识做联想，你有什么体会，会有什么解题策略与方法? * 感受三角变换的魅力 变形的目标：化成一角一函数的结构 变形的策略：引进一个“辅助角” a b * 感受三角变换的魅力 引进辅助角法： 的性质研究得到延伸，体现了三角变换在化简三角函数式中的作用． a b 例3 分析：利用三角恒等变换，先把函数式化简，再求相应的值. 点评：例３是三角恒等变换在数学中应用的举例，它使三角函数中对函数的性质研究得到延伸，体现了三角变换在化简三角函数式中的作用. 例4 分析:要求当角?取何值时,矩形ABCD的面积S最大, 可分二步进行. ①找出S与?之间的函数关系; ②由得出的函数关系,求S的最大值. 通过三角变换把形如y=asinx+bcosx的函数转化为形如通过三角变换把形如y=asinx+bcosx的函数转化为形如y=Asin(??+?)的函数,从而使问题得到简化 *
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