0届高考数学第一轮复习专辑课件0.ppt

解析 因为 因此f(x)在 内无零点. 因此f(x)在(1，e)内有零点. 答案 D 3.（2009·福建文，11）若函数f（x）的零点与 g(x)=4x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25，则 f(x)可以是 （ ） A.f(x)=4x-1 B.f(x)=(x-1)2 C.f(x)=ex-1 D. 解析 ∵g(x)=4x+2x-2在R上连续且 设g(x)=4x+2x-2的零点为x0,则 又f(x)=4x-1零点为 f(x)=(x-1)2零点为x=1; f(x)=ex-1零点为x=0; 零点为 答案 A 4.方程|x2-2x|=a2+1(a∈R+)的解的个数是 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 解析 ∵a∈R+，∴a2+11. 而y=|x2-2x|的图象如图， ∴y=|x2-2x|的图象与y=a2+1 的图象总有两个交点. ∴方程有两解. B 5.方程|x|(x-1)-k=0有三个不相等的实根，则k的取 值范围是 （ ） A. B. C. D. 解析 本题研究方程根的个数问题,此类问题首选 的方法是图象法即构造函数利用函数图象解题,其 次是直接求出所有的根.本题显然考虑第一种方法. 如图，作出函数y=|x|·(x-1)的 图象，由图象知当k∈ 时， 函数y=k与y=|x|(x-1)有3个不同的 交点，即方程有3个实根. 答案 A 6.设f(x)=x3+bx+c (b0)(-1≤x≤1),且 则方程f(x)=0在[-1,1]内( ) A.可能有3个实数根 B.可能有2个实数根 C.有唯一的实数根 D.没有实数根 解析 ∵f（x）=x3+bx+c （b0）， ∴f′(x)=3x2+b0,∴f（x）在[-1,1]上为增函数, 又∵ ∴f（x）在 内存在唯一零点. C * 要点梳理 1.函数的零点 （1）函数零点的定义 对于函数y=f(x)(x∈D),把使_______成立的实数x叫 做函数y=f(x)(x∈D)的零点. §2.7函数与方程 f(x)=0 基础知识 自主学习 （2）几个等价关系 方程f(x)=0有实数根 函数y=f(x)的图象与_____有 交点 函数y=f(x)有_______. (3)函数零点的判定（零点存在性定理） 如果函数y=f(x)在区间［a，b］上的图象是连续不 断的一条曲线，并且有_________________,那么函 数y=f(x)在区间________内有零点,即存在c∈(a,b), 使得_________，这个____也就是f(x)=0的根. f（a）·f（b）0 (a，b) f(c)=0 c x轴 零点 2.二次函数y=ax2+bx+c (a0)的图象与零点的关系 Δ0 Δ=0 Δ0 二次函数 y=ax2+bx+c (a0)的图象 与x轴的交点 __________________ ________ 无交点 零点个数 ______ _____ ___ (x1,0), (x2,0) (x1,0) 无 一个 两个 3.二分法 （1）二分法的定义 对于在区间［a，b］上连续不断且_____________的 函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区 间__________,使区间的两个端点逐步逼近_____,进 而得到零点近似值的方法叫做二分法. （2）用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤 第一步，确定区间［a，b］，验证______________, 给定精确度 ； 第二步，求区间（a，b）的中点x1； f(a)·f(b)0 一分为二 零点 f(a)·f(b)0 第三步，计算_______： ①若_______，则x1就是函数的零点； ②若_____________，则令b=x1 (此时零点x0∈(a,x1)); ③若______________，则令a=x1 (此时零点x0∈(x1,b)); 第四步，判断是否达到精确度 ：即若|a-b|