11届高考数学第一轮复习专辑课件3.ppt

解析 A中，否命题应为若x2≠1，则x≠1;B中，x=-1 x2-5x-6=0，应为充分条件； C中，命题的否定应为x∈R，均有x2+x+1≥0. 答案 D * 要点梳理 1.简单的逻辑联结词 （1）命题中的“___”、“___”、“___”叫做逻辑 联结词. §1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与 存在量词 或 且 非 基础知识 自主学习 2.全称量词与存在量词 (1)常见的全称量词有:“任意一个”、“一切”、 “每一个”、“任给”、“所有的”等. (2)常见的存在量词有:“存在一个”、“至少有一 个”、“有些”、“有一个”、“某个”、“有 的”等. (3)全称量词用符号“____”表示；存在量词用符号 “____”表示. (4)全称命题与特称命题 ①_____________的命题叫全称命题. ②_____________的命题叫特称命题. 含有全称量词 含有存在量词 3.命题的否定 (1)全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是 全称命题. (2)p或q的否定为：非p且非q; p且q的否定为：非p或非q. 基础自测 1.下列命题： ①有的实数是无限不循环小数； ②有些三角形不是等腰三角形； ③有的菱形是正方形； ④2x+1 (x∈R)是整数； ⑤对所有的x∈R,x3; ⑥对任意一个x∈Z,2x2+1为奇数 其中假命题的个数为 （ ） A.1 B.2 C.3 D.5 解析 ①②③⑥为真命题，④⑤为假命题，故选B. B 2.已知： 且q为真，则下列命题中的假命题是 （ ） ①p;②p或q;③p且q;④ A.①④ B.①②③ C.①③④ D.②③④ 解析 ∵ 且q为真， ∴ 为真且q也为真， 即p为假，q为真. C 3.命题“对任意实数x∈R,x4-x3+x2+5≤0”的否定是 ( ) A.不存在x∈R,x4-x3+x2+5≤0 B.存在x∈R,x4-x3+x2+5≤0 C.存在x∈R,x4-x3+x2+50 D.对任意x∈R,x4-x3+x2+50 解析 命题的否定是“ x∈R, x4-x3+x2+50”. C 4.如果命题 为假命题,则 （ ） A.p,q均为真命题 B.p,q均为假命题 C.p,q中至少有一个为真命题 D.p,q中至多有一个为真命题 解析 由题意知p或q为真命题， ∴p、q中至少有一个为真命题，故选C. C 5.（2009·浙江文，8）若函数 (a∈R), 则下列结论正确的是 （ ） A.a∈R,f(x)在(0，+∞)上是增函数 B.a∈R,f(x)在(0，+∞)上是减函数 C.a∈R,f(x)是偶函数 D.a∈R,f(x)是奇函数 解析 故只有当a≤0时，f(x)在 (0，+∞)上是增函数，因此A、B不对，当a=0时， f(x)=x2是偶函数，因此C对，D不对. C 题型一 用“或”、“且”、“非” 联结简单命题并判断其真假 【例1】写出由下列各组命题构成的“p∨q”、 “p∧q”、“ ”形式的复合命题，并判断真假. （1）p:1是质数；q：1是方程x2+2x-3=0的根； （2）p:平行四边形的对角线相等；q：平行四边形的 对角线互相垂直； （3）p：0∈；q：{x|x2-3x-50}R； （4）p：5≤5；q：27不是质数. 题型分类 深度剖析 思维启迪 (1)利用“或”、“且”、“非”把两个 命题联结成新命题； (2)根据命题p和命题q的真假判断复合命题的真假. 解 （1）p为假命题，q为真命题. p∨q:1是质数或是方程x2+2x-3=0的根.真命题. p∧q:1既是质数又是方程x2+2x-3=0的根.假命题. :1不是质数.真命题. （2）p为假命题，q为假命题. p∨q:平行四边形的对角线相等或互相垂直.假命题. p∧q:平行四边形的对角线相等且互相垂直.假命题. :有些平行四边形的对角线不