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GPS的基本概念 2.1 简介 　本章将介绍GPS接收机是如何定位的基本概念，为了更好的理解这个概念，GPS的性能需要优先考虑，这些性能决定了卫星星图的分布， 通过卫星星图，可以确定用户的位置。然而，用方程确定用户的位置需要转化为非线性方程组，这是很难直接解决的，此外，一些国家的实际情况（例如用户的时钟误差）将在这些方程中体现出来，这些方程通过线性化方法和迭代法求解，该解决方案是在一个直角坐标系中，最后转化为球形坐标系，然而，地球并不是一个完美的球形，因此，一旦用户的位置被找到，地球的形状必须加以考虑，然后，用户的位置转换到地球坐标系统中，最后，为了更好的确定用户的位置精度和精度的调整，对于卫星的选择会进行深化的考虑。 2.2 GPS的性能要求 一些性能要求如下： 1. 用户位置均方根（RMS）误差应10-30米。 2. 它应为所有用户进行实时导航，包括高动态用户，如在机动性和灵活性很高的飞机上。 3. 它必须是全球覆盖，因此，为了覆盖极地地区，卫星必须是倾斜轨道。 4. 所传输的信号在一定程度上应该能抵挡有意或无意的干扰，例如，一些窄带信号不能被打断操作，故意干扰GPS信号是军事上严重关注的问题。 5. 它不能要求每个GPS接收器都像以原子标准为基础的时钟一样高度准确。 6. 当第一次打开接收器时，它只能花费几分钟而不是几小时来确定用户的位置。 7. 接收天线的尺寸要尽量的小，信号通过空间后衰减的程度要尽量的保持相当小。 这些性能要求结合频带分配的可用性决定了GPS载波频率在L波段（1-2千兆赫）的微波范围。 2.3 GPS的基本概念 太空中任意一点与空间中一些众所周知位置的距离是可以测量出来，让我们用一些例子来说明这一点，在图2.1中，用户的位置在X轴上，这是一个单维的实例，如果卫星 的位置和到卫星的距离都是已知的，用户的位置可以在两个方向，不是在的左侧就是在其右侧，为了确定用户的位置，必须测量出其与另一个已知位置卫星的距离，在这个图中，通过和的位置就能准确的确定用户的位置。 图2.2展现了一个双维实例，为了确定用户的位置，我们需要知道三颗卫星的位置以及三个距离，在双维情况下，到一个固定的点的距离是恒定不变的点的轨迹是一个圆形，两颗卫星和两个距离可以得到两种结果，因为两个圆相交于两个点，这是我们就需要第三个圆来确定用户的位置。 同理，在一个三维实例中，必须知道四颗卫星的位置和四个距离，才能确定用户的位置，在三维空间中，到一个固定的点的距离相等的点的轨迹的集合是球形,两个球相交于一个圆，这个圆与另一个球相交于两个点，为了确定用户的位置到底是哪个点，我们需要在多知道一颗卫星的数据。 图2.1 一维用户的位置 图2.2 二维用户的位置 在GPS中，卫星的位置是通过卫星传输的星历数据来确定的，我们可以测量出接收器与卫星之间的距离，因此，接收器的位置也可以确定了。 在上面的讨论中，假设测量用户到卫星的距离是非常准确的，没有偏差错误，然而，用户与卫星之间测量出的距离有个固定的未知偏差，因为用户的时钟通常与GPS的时钟不同，为了解决这种偏差，我们需要更多的卫星，因此，为了准确寻找到用户的位置，我们需要五颗卫星。 如果我们使用四颗卫星，对于用户位置的测量有一定的偏差错误，那么将有两种解决方案，理论上讲，一种方法无法确定用户的位置，然而，其中一种方法是靠近地表的，而另一种是在太空中，由于用户的位置通常更靠近地表，通过这种方法能被更准确的确定，因此，一般的表述是四颗卫星就能确定用户的位置，即使测量的距离有一些偏差错误。 在章节2.5与2.6中确定用户位置的方法是迭代法，最初的位置通常选在地球的中心，迭代法主要考虑的是纠正过的方法而不是空间中实际的情况，在以下的讨论中，我们认为四颗卫星将是确定用户位置的最少的卫星数量。 2.4 寻找用户位置的基本方程组 在这一章中，确定用户位置的基本方程组被列了出来，假设测量的距离是精确地，那么这种情况下，三颗卫星就足够了，在图2.3中，有三个已知的点，以及未知的点，如果三个已知的点到未知点的距离能测量出来用和 表示，这些距离能表示成 因为有三个未知数和三个方程，未知数用上述方程组求出，理论上讲，方程应有两组解，因为方程是二阶的。由于方程是非线性的，直接求解将会很复杂，然而用线性化和迭代法求解会相对简单，方程的具体求法稍后在章节2.6中讲述。 在GPS运行过程中，卫星的位置是给出的，这些信息能够从卫星传输的数据中获得，这些将在第5章中具体讲述，用户（未知位置）到卫星的必须在特定的时间内同时测量出来，每个卫星传输一个与它相关联的时间参考信号，通过测量这个信号在卫星与用户之间传输的时间，用户和卫星间的距