10不确定型决策分析.ppt

* * 最小最大后悔值决策 最小最大后悔值决策准则，也称为萨维奇准则(Saveage’s Principle)。当决策者选定决策方案后，可能会因为发现所选非最优方案而后悔。这种后悔，实际上是一种机会损失。如果后悔感越强，则损失的机会就愈多。 最小最大后悔值决策准则，就是要求决策者在选择决策方案之前，必须考虑到这种后悔，尽量使决策方案所产生的后悔感最小。 * * 各行动方案后悔值 各行动方案后悔值是相对于所处自然状态下的最大收益值而言的。 各行动方案的后悔值= 所处自然状态下的最大收益值-各行动方案下收益值 对每个方案求取其最大后悔值，选取最大后悔值较小的方案作为最优方案，这就是最小最大后悔值决策。 * * 例 仍以前例为例，根据后悔值决策准则进行决策。 * * 分析 根据上表的收益矩阵，选取各自然状态下的最大收益值分别为： ?1状态：maxAi(ai1)=a31=17； ?2状态：maxAi(ai2)=a12=13； ?3状态：maxAi(ai3)=a23=4。 * * 分析 建立后悔值矩阵决策表10-7。从表10-7可见，根据后悔值决策准则，最优方案为扩建工厂的方案，这是机会损失最小的方案。 * * 表10-7 后悔值矩阵决策表 单位：万元 后悔值 自然状态（市场销路） 方案 ?1（好） ?2（一般） ?3（差） max?j(aij) A1（扩建） 2 0 8 8 A2（技改） 9 6 0 9 A3（新建） 0 1 10 10 决策 minAi[max?j(aij)]=8 A1 * * 最小最大后悔值决策法应用举例 * * 最小最大后悔值决策法应用举例 * * 最小最大后悔值决策法应用举例 * * 最小最大后悔值决策法适用性 在实际应用中，最小最大后悔值决策法一般比较适用于有一定基础的中小企业。因为这类企业一方面能承担一定风险，因而可以不必太保守，过于稳妥；另一方面，又不能抵挡大的灾难，因而又不能像最大最大决策法那样过于冒进。对这类企业来讲，采用最小最大后悔值决策法进行决策属于一种稳中求发展的决策。 竞争实力相当的企业在竞争决策中也可采用此法。因为竞争者之间已有一定实力，必须以此为基础进一步开拓，不可丧失机会。但又不宜过激，否则欲速则不达，危及基础。因此，在势均力敌的竞争中，采用此法既可以稳定已有地位，又可使市场开拓机会的丧失降到最低限度。 * * 等概率决策 拉普拉斯准则的指导思想：既然不确定决策是对各个状态出现的可能性都一无所知，只好假定各状态发生的概率都彼此相等，然后，求各行动的收益期望值，具有最大收益期望值的行动，便是等概率决策准则下决策的最优行动。 在这种假定条件下，可利用等概率来计算各个行动方案的期望收益值，把最大期望收益值的方案取做最优方案。同样，如果我们计算的是同等概率条件下的损失值，那么具有最小期望损失值的方案就是最优方案。 * * 例 仍以前例为例，根据等概率决策准则进行决策的收益矩阵决策表如下： * * 表 收益矩阵决策表 单位：万元 自然状态 等概率收益期望值 方案 ?1 ?2 ?3 E?j(aij) A1 15 13 -4 1/3 ?15+1/3 ?13+1/3 ?（-4）=8 A2 8 7 4 1/3 ?8+1/3 ?7+1/3 ?4= 6.34 A3 17 12 -6 1/3 ?17+1/3 ?12+1/3 ?（-6）=7.7 决策 maxAi[E?j(aij)]=8 A1 * * 分析 从上表可见，根据等概率决策准则，最优方案为扩建工厂的方案，这样预期利润为8万元。 * * 等概率决策法应用举例 * * 等概率决策法应用举例 * * 等概率决策法评价 等概率决策法可以看作是将不确定型问题演变成风险型问题来处理，唯一不同的是，决策者将难以判定的各种