的应用分形理论和核磁共振T2分布与研究页岩孔隙结构特征.pdfVIP

·994 · 中国地球科学联合学术年会 2014 应用分形理论和核磁共振 T2 分布研究页岩孔隙结构特征 1 *1,2 宋晓东 谭茂金 1.中国地质大学地球物理与信息技术学院 北京 100083; 2.地下信息探测技术与仪器教育部重点实验室 北京 100083 本文以页岩样品压汞数据为基础，构建由核磁共振 T2 分布预测毛管压力曲线的模型，利用模型预 测岩心处的毛管压力曲线，并计算分维值 D1 和 D2 。探讨了分维值与有机碳含量、黏土矿物含量、孔 隙度和渗透率等的关系。 1.分形维基本理论 分形维是一门由法国数学家 Mandelbrot 创立的新兴学科，将分形维数应用于页岩孔隙结构的研究 具有重要意义。根据分形几何原理，累积孔隙体积 V r 和 V r 的表达式分别为： ， 1 式中，rmax 为储层岩石最大孔隙半径；a 为比例常数，b a/ 3-D 。rmin 为储层岩石的最小半径。孔 隙半径小于 r 和大于 r 的累积孔隙体积分别是润湿相和非润湿相的饱和度，记为S 和 Sm 。 2 式中， 为半径 r 的孔隙对应的毛管压力； 为界面张力； 为液体与岩石的接触角。 将式 2 变换成下式： 根据毛管压力曲线数据作出 关系 图，依据斜率可以求出页岩分形维数。 2.基于核磁构建毛管压力曲线 由于实际获取页岩样品压汞数据的成本较高，不利用于开展进一步研究。与传统方法相比， NMR 方法具有快速、无损害等特点，并且可以在地层中获得连续的地层信息。T2 分布与毛管压力 Pc 之间的 关系可用下式进行表示： 。利用已有的页岩样品压汞数据按上式进行拟合，可以求取参 数 m,n 。根据获得的模型表达式构造其他层位处的毛管压力曲线。 3.实例分析 A 井是 Chevron 公司位于美国 Texas 州的一口井，利用页岩样品的压汞数据，根据拟合出的模型表 达式，构造了岩心处的毛管压力曲线。再依据分形维的基本原理，计算了岩心处的分形维值 D1 和 D2 。 利用求取的分形维数，对页岩孔隙空间中半径不同的孔隙进行量化并分类。而且，还进一步拟合了分形 维值 D1 和 D2 与页岩有机碳含量等之间的线性数学关系。经过对线性拟合关系的分析，得出了分形维 值与各参数之间的物理关系或存在的地质意义。 4.结论 基于核磁 T2 分布构建毛管压力曲线是一种高效、无害的方法，在样品数量达到一定程度时可以保 证精度。页岩分维值能够表征孔隙内部组织结构和空间展布特征，是孔隙结构的一个重要参数。孔隙结 构特征与有机碳含量等之间存在的物理关系可通过分维值与这些参量之间的拟合关系得出。其中，分维 值与孔隙度的线性相关性不明显，表明分维值主要指示页岩孔隙在三维空间中的展布情况。 资金资助：本研究由国家自然科学基金 座机电话号码 ；中央高校基本科研业务费专项 2-9-2012-48 ；中国石油青 年创新基金 2011D-5006-0305 资助。 参考文献 [1] 李军,等. 利用压汞曲线求取页岩相渗曲线的分形维方法研究. 科学技术与工程, 2013,13 8 :2193-2197. [2] 胡琳,等. 蜀南双河龙马溪组页岩孔隙结构的分形特征. 新疆石油地质, 2013,34 1 :79-82.