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中国地球物理2011 ·61l· (18)储层地球物理 对数谱平均法地震子波估计 Waveletestimation logspectralaveraging by 戚鹏飞+1王君恒1于永才2 Yu QiPengfeiWangJunhengYongcai 1．中国地质大学(北京)地球物理与信息技术学院北京海淀100083 2．中国石油大学(北京)CNPc物探重点实验室北京昌平102249 同态子波估计是20世纪70年代发展起来的一种地震子波估计方法。其基本思想是：将同态变换应用于 单道Robinson褶积模型，则原来的子波与反射系数的褶积形式变成了相应的复赛谱相加形式，在子波复赛 谱分布于时间原点附近的假设条件下，就可以利用低通滤波将子波与反射系数的复赛谱分开，然后利用同态 反变换估计地震子波。然而在实际地震资料处理中发现，子波与反射系数的复赛谱并不总能分离，即使能分 离，其分离点也难以确定，因此该方法一直未取得较好的效果。目前，主要用多道叠加对数谱平均法来进行 子波与反射系数的复赛谱分离。其假设条件为：各道子波保持稳定，反射系数序列为具有相同概率密度分布 的随机变量。然而在进行子波相位谱估计时，这种方法会受到地震记录相位谱卷绕的影响，Oppenheim等 (1975)对该问题进行了研究，并提出了一种相位解卷方法。本文提出了一种新的叠加对数谱平均法中的相 位解卷方法，通过引入保角变换，有效避免了地震记录相位谱卷绕对子波相位谱估计的影响。 1．基本原理 根据多道叠加对数谱平均法， ． N ． N 专∑mI置(州一lIllwf)l+专∑hI足(州‘’ (1) ‘’i-I I-I ． N ‘ N 专∑arg[置(川一arg[∥(叫+专∑鹕[R(厂)] (2) ‘’i-I ‘’I-I 其中，Ⅳ表示地震道数，蝴、矽∽和尺∞分别表示地震记录、子波和反射系数序列的频谱，l·I为取振幅谱 此可以估计出子波的振幅谱和相位谱。 我们知道相位主值的取值范围为(一石，万】，当子波与反射系数的相位主值叠加超过该范围时，就会造 成地震道的相位主值发生卷绕，此时若直接利用(2)式求解子波相位谱就会产生偏差。为了避免地震道 相位主值卷绕的影响，我们首先对各频率域地震道应用保角变换 厂(z)。石 (3) 这样子波与反射系数的相位主值的取值范围都变为(一胞，x／2】，叠加后的取值范围仍然是(一兀，兀】，由此得到 的地震记录的相位主值就不会发生卷绕。这样我们就可以利用(2)式估计保角变换后的地震子波的相位 谱，然后将计算结果放大2倍即可得到子波的相位谱。 2．结论与讨论 多道叠加对数谱平均法是一种地震子波估计的有效工具，其优点是不需要予波为最小相位和反射系数 序列为白的随机过程的假设条件，并且多道叠加增强了子波信息，压制了反射系数信息，使得该方法比较 稳定。本文将保角变换应用到多道叠加对数谱平均中，有效避免了地震子波相位谱估计中地震记录相位主 值卷绕的影响。 参考文献 signal …A．V．Oppenheim，R．w-Schafer．Digitalprocessing[M]．Prentice-Hall，1975． der