基于2D+Curvelet变换多炮地震数据去噪方法与研究.pdfVIP

中国地球科学联合学术年会 2014 ·1183 · 基于 2D Curvelet 变换的多炮地震数据去噪方法研究 孟阁阁 王德利* 陈 鑫 吉林大学地球探测科学与技术学院 长春 130026 地震勘探是当前石油、天然气、煤炭等地下天然矿产的主要勘探技术，然而当地震勘探目标隐蔽且 复杂时，传统的二维地震勘探无法精确地反映地下信息，由此三维地震勘探逐渐发展起来。三维地震勘 探获得信息量丰富，地层剖面分辨率高，更有利于后续解释处理工作的进行。如何更好地对三维地震数 据进行去噪变得迫在眉睫，Curvelet 变换以其多尺度，多方向的系数特性，与阈值迭代法结合在单炮地 震数据的去噪处理方面展现出了巨大优势，但是 2D Curvelet 变换不能同时处理三维的多炮地震数据， 3D Curvelet 变换虽然去噪效果优秀但是其需要大量的存储空间，运算速度缓慢，并不适用于大型多炮 地震数据集。为了解决这一问题，本文用两次 2D Curvelet 阈值迭代法分别从横、纵两个方向处理多炮 地震数据，通过与 3D Curvelet 阈值迭代法对比，证明了此种方法不仅能够获得较高的信噪比而且运算 速度有较大提高。 1.基本原理 Curvelet 变换是由 Candes 和 Donoho 于 1999 年首先提出，它是由脊波变换发展起来的一种多尺 度几何分析方法。Curvelet 变换用“楔形基”代替小波变换的 “块基”来逼近二次连续可微的奇异点，所以 能够更好的描述沿边缘的信息，对于含有奇异点的二维信号达到几乎最优的稀疏表示。 对于地震数据来说，相干噪声由短小且大倾角的区段组成，而有效信号由较长且较水平的区段组成。 Curvelet 变换将有效信号和相干噪声描述成不同的 Curvelet 系数组，随机噪声的能量分布在各个频率和 角度上，而有效信号映射到少数的大振幅曲波系数上。因此，只要选择合适的阈值，就能达到信噪分离 的目的。 2.实现方法 去噪过程仍然是选择将 2D Curvelet 变换与阈值迭代法结合的算法：首先将将噪声数据进行 Curvelet 正变换得到 Curvelet 系数；再根据 Curvelet 系数的个数和总的外循环次数，以及每次外循环所保留的 Curvelet 系数百分比来计算每次迭代的阈值λi ，直到将噪声信号与有用信号尽可能分离为止；最后将每 次迭代循环得到的有效信号叠加，反 Curvelet 变换得到去噪后的数据。 对于多炮地震数据，分别从横纵测线两个方向进行两次 2D Curvelet 变换去噪，即将数据分别抽成 共偏移距道集和共炮点道集分别进行去噪。 3.结论 将这种方法应用于理论合成多炮数据，与 3D Curvelet 阈值迭代法对比。从结果图和差剖面可以看 出，经这种方法去噪后的剖面质量要好于 3D Curvelet 阈值迭代法，同相轴清晰连续，通过计算可知此 方法有更高的信噪比和更小的均方差，且运算时间减少很多。可以得出结论，对于大型多炮数据集此方 法有更高的去噪效率，可以用来代替 3D Curvelet 阈值迭代法。 资金资助：国家科技重大专项子课题（2011ZX05023-005-008） 参考文献 [1] Candès E, Donoho D. Curvelets:A surprisingly effective nonadaptive represent- tation of objects with edges [M].TN: Vanderbilt University Press,1999.