基于克里金方法地球物理三维空间数据网格化.pdfVIP

·494· 中国地球物理2011 (15)信息技术与地球物理 基于克里金方法的地球物理三维空间数据网格化 KRIGING—BASEDTHREE．D眦NSIoNALGEoPHYSICALD／蜩rA M[ESH 张隽孟小红 Jun ZhangMengXiaohong 中国地质大学“地下信息探测技术与仪器”教育部重点实验室 北京100083 在地球物理方法中，常常需要对三维数据进行插值，使得不完整或不规则分布的数据网格化。克里金 插值方法对已知数据的多少和分布不作要求，利用变差函数描述函数值的区域变化，不仅考虑了己知点对 待插点的影响，而且考虑了已知点之间的相互影响，是一种在最小估计方差意义上的最佳无偏内插法该插 值方法，也是最为常用也是精确度最高的一种方法。 1．普通克里金法 设z@)是点承载的区域变化量，并且满足二阶平稳假设或本征假设，Zi(i=1，2，…，刀)是已知采样点的数据 信息，则所要的估计量布为： 刁一∑^五 I-I 其中凡是加权因子，彩是n个数据的线性组合，克里金估值的原则，就是在保证这个估计量彩是无偏的， 且估计方差最小的情况下，求出”个权系数九，最后进行加权平均来估计块段品位。 H 无偏和估计方差最小条件分别为： E【磊．乙】=0，：凡；1 筲 普通克里金方程组的矩阵表示： [K】·【棚I[M] (2) [KJ为普通克里金矩阵，其参数为样品域之间的平均协方差。M为样品与待估计值之间的协方差。 2．变差函数的定义 变差函数作为地质统计学的基本工具，不仅能够描述区域化变量空间分布的随机性，而且能够描述其 空间分布的结构性。设区域化变量Z～是二阶平稳的，即zf动的数学期望存在，且等于常数；Z俐的协方 差函数存在且平稳，则其变差函数定义为 1 Vx )，(厅)；·专E【z(x)-Z(x+^)】2 (3) ‘ 我们可以采取直线最小二乘法或者球状模型对变差函数进行拟合，求出这三个参数。 3．实验及结论 本文针对地球物理数据处理中对有限数据的加密和离散数据的网格化这两种情况，进行理论模型检 验，误差率均小于l％。影响插值精度的原因为实验变差函数拟合的精确度及数据的方差，方差越大，即 数据的变异程度大，则插值结果越不精确。数据体分块办法有效地解决了大数据量的问题，保证网格化计 算稳定，占用内存小。克里金法不仅可以插值分布规则数据体的数据点，而且可网格化离散型的数据体， 网格化计算稳定，精度高，效果好，适合于地球物理数据的网格化。 本研究由国家自然科学基金资助。 参考文献 So／hare andUsers York：Oxford Press，1998． 【l】ClaytonV．Deutsch．GSLIB：GeostatisticalLibrary Guide[M】．New Umversity 【2】孙洪泉．地质统计学及其／立用[MI．北京：中国矿业大学出版社，1990．