基于频率域复值曲波变换三维地震数据重建.pdfVIP

·1114 · 中国地球科学联合学术年会 2014 基于频率域复值曲波变换的三维地震数据重建 *1 2 3 张 华 陈小宏 贺宗斌 1.东华理工大学放射性地质与勘探技术国防重点学科实验室 江西抚州 344000 ； 2. 中国石油大学海洋石油勘探国家工程实验室 北京 102249 ； 3.江西省核工业地质局二六六大队 南昌 330038 1.引言 在野外数据采集过程中，由于地形条件或者经济成本的限制，地震勘探数据沿空间方向上通常进行 不规则采样，从而导致采集到的地震数据不规则、不完整，出现空间假频，使得这种稀疏分布的地震数 据难以满足后续处理的要求，因此需要发展较好的插值方法，重建出缺失的地震道。另外一方面，如果 有适当的插值方法，我们可以降低采集成本，提高施工效率。 常用的插值方法主要是基于某种数学变换，该方法不需要地下结构的先验信息，能够处理规则缺失 和不规则缺失地震道的重建，且计算速度快，精度高，在重建算法中，凸集投影算法（POCS ）由于参 数设置简单且效果显著而被广泛应用，其主要思想就是在每次迭代过程中，采用二维傅立叶变换将时间 -空间域数据变换到频率－波数域，然后设置一个阈值保留较大振幅的有用信号，再对保留后的有用信 号采用二维傅立叶反变换，最后将原始不需要插值的地震道置换到二维傅立叶反变换后的数据中去，通 [1] 过多次迭代，从而将缺失地震道重建出来。该方法最早由Bregman （1965）提出 ，而后广泛应用于图 [2] 像处理。Abma （2006 ）首次将POCS算法应用于不规则地震数据的重建 ，取得了较好的应用效果。然 而在他的文章中，采用的是二维傅立叶变换作为稀疏基，只能处理近似线性同相轴的地震数据，并不能 [3] 很好地反映数据的局部特征，数据重建效果有限，而后Liu （2011 ）分别采用曲波变换方法 ，在曲波 域实现了基于POCS算法的二维地震数据重建，相比于二维傅立叶变换，该方法更能够重建非线性同相 轴，更加适合具有各项异性特征的地震波场，但没有深入研究基于曲波变换和POCS算法的三维数据重 建方法，而且对阈值参数选择也没有进一步研究，仅仅采用指数阈值参数公式，其重建后的效果还是有 [4] 限，而后Zhang （2013 ）在此基础上实现了基于曲波变换和POCS算法的三维地震数据重建 ，通过对时 间切片进行逐次重建，并且探讨了阈值参数选择策略，然而当重建数据同时包含高和低能量振幅同相轴 时，该方法在重建低振幅同相轴的效果仍然具有局限性，并且为了克服曲波系数的平移变化，在重建过 程中采用的是复值曲波变换，从而导致运算时间较长。 为此，本文提出直接对频率切片进行处理，也即先采用傅立叶变换，将重建数据t − x − y 域变换到 f − x − y 域，再采用复值曲波变换进行重建，由于在采用曲波变换重建之前先利用傅立叶变换将重建数 据进行了稀疏，能够将包含高和低能量振幅的同相轴同时重建出来，这比以往单独采用曲波变换进行重 建效果更为显著。而且由于采用了复值曲波变换，在时间域和频率域中重建的运算时间相同，但在频率 域中，只需要处理频率域前一半频率样点值，后一半频率样点值可以通过共轭求取，因此相对直接对时 间切片处理来讲，可以节省