超微颗粒与应力释放.pdfVIP

维普资讯 第 3期 李巨光．等：超般颗粒与应力释放 似关系，有的文献称这一假设为 “裂缝说 ，其数学表示为 1 1 丘 =0(—圭= 一亡 ) (2) jam 0a． 式中 E ——粉碎单位质量所需的能量； c——功指数 ，由试验确定 ； — — 80 通过率的产品粒度； 。——80 通过率的原始粒度。 应当指，上述的3大假说对粉碎理论及工程的发展作出了开拓性的贡献，至今仍然是研究 问题的出发点 尤其是 Bond公式，迄今仍被广泛应用。但是，现代断裂理论的研究和实践证 明，系统的能耗与上述各种假说所提出的模式有较大的差别 如果说在宏观颗粒或块状材料的 弹一塑性变形范围内，还可 以找到系统的能耗与某一假说之间的在某种范围内的近似的话，那 么，在超微颗粒的完全非弹性变形范围内，就很难再在某种假设的意义上找到能耗与效果的函 数关系。 2 固体断裂的宏观能量条件 断裂过程能量平衡是评价断裂可否发生的重要依据 第一个关于断裂的能量平衡定律是 Griffth提出的，但在当时只考虑了理想脆性材料的断裂问题，在能耗中只计入了材料的比表 面能 后来，Orowan等对此作了修正．加入了非弹性变形能耗 Rump~于 1961年又做了进步 补充，计入了非机械能。 支持断裂发生的能量主要有以下几种：(1)外部输入的能量，如机械能等 ；(2)断裂发生后 形成的弹性应力场 ；(3)系统的热能；(4)裂纹尖点反应场的化学势能。系统的弹性应变能即是 由第(2)和第 (3)种能量所形成的。 阻止断裂的因素(即断裂消耗的能量)主要是：(1)产生新表面；(2)裂纹尖点的非弹性变 形，(3)断裂面的充电和放电现象，(4)高速断裂产生的弹性波断裂动能；(5)材料的徽结构变 化；(6)新物质的生成。 在许多情况下，固体断裂的发生是在很短的时间内完成的，甚至来不及向系统输入更多的 能量。在这种情况下，颗粒本身的弹性应变能成为唯一的断裂能源，而这种能量的储备取决于 颗粒的大小。 断裂所有消耗的能量必然少于材料的弹性应变能，这就是固体断裂的宏观能量条件。对于 简单的拉仲试件，可以推导出其宏观能量条件的表达形式。 设有一被拉仲试件，长为L，宽为B，厚度为D，当其内部拉应力达到抗拉强度 时，试件 将出现裂纹，假定裂纹很小，可以不计，则试件的应变能可表示为 U一~BDL／2E (3) 式中 u——试件的应变能} E——弹性模量。 另一方面，试件断裂所消耗的能量可表示为 E^一 RDB (4) 式中 岛——试件断裂所消耗的能量} 维普资讯 粉 体 拄 术 第4卷 R——单位断裂面所消耗的能量。 ． 根据断裂的宏观能量条件，有 ≥ 且 (5) 即 L≥2RE／@b (6) 当材料的 ，R和E 已知时，可从式 (6)求得试件的I临界断裂长度，记为 厶，即可以发生断 裂的最小长度。实验证明，钢棒和玻璃棒拉伸断裂的最小长度分别为 ． 厶 = ～ 即长度小于2mm的玻璃棒及长度小于0．01ram的玻璃棒不可能被拉伸断裂。如