超细颗粒的量子尺寸效应新理论.pdfVIP

维普资讯 ■ 姜迅东 ，胡荣泽 理 — — — 一 — — — — 一 { 1 东北大学理学院 ．iI宁 沈阳 l10006；2 北京钢铁研究总院，．1eg 100081) 摘 要 根据 幺正变换理论 ，并站 台 sU(1．1)Lc代教 ，对 定义湮灭算符 “(t)和产生算符 f) 超细颗粗的量子足寸效应进行详 {时研讨 结果表明，超细颗 粒的能级随时间变化 ，并且是精确的 )=( )+ )j ㈤ 关键词 超细颗粒；量子尺寸效应 ；量子力学 釜 意 nf(f)=( )一，j(，)] (4) 通常研究超细颗粒 的量子力学 问题时 ，往往将 由式 (2)，(3)及式 (4)，得到 颡粒视为质点来处理。实际上，当颗粒很小时就绝 [n(t)，“ (r)： =1 (5) 对不能再将颗粒视为质点 ，而必须计人颗粒的尺寸。 引入算符 和a’．可以表示为 众昕周知，和其它微观系统一样 ，超细颗粒 的坐标和 n = ( z+ ) ㈦ 动量均与时间有关 旧量子论在将零时刻的坐标算 符和动量算符变换成任意时刻的坐标箅符和动量算 n = ( z一 ㈩ 符时，利用一种复么正变换。实际上，正确 的变换应 算符 z和算符P满足对易关系 该是一种实么正变换。 [z，P]二it, (8) 在本文中，我们首先将超细颗粒视为具有量子 由式 (6)，(7)及式(8)，得到 尺寸的无微扰量子振动 系统 ，通过实么正变换得 到 (，“ =1 (9) 超细颗粒 的坐标和动量髓时间变化 的关 系，利用 定义下述么正变换 S!(1，1)Lie代数得到超细颗粒能级和波 函数的精 ＆()=U 。(t)nU(fj (10) 确表示。结果表明，超 细颗 粒的能级是随时间变化 12 (t)=U (t)“’Uff) f11j 的，并且变化规律较复杂 ，同时超细颗粒的波函数表 示与旧量子论的表示也截然不 同。文 中，通过超细 式 中 u(￡