超细颗粒的量子耦合.pdfVIP

维普资讯 第6卷第5期 中 国 粉 体 技 术 Ⅷ ．6No．5 Octdae~2O00 2000年 10月 作者介绍：见本刊 1999．5 5 ：4 姜迅东 ，胡荣泽z ／ — — — 一 — — — — 一 1东北大学理学院，辽宁沈阳 I】00帖；2．北京锕铁研究总院，北京 1∞081 符的观嚣点，结合维su量o，谐1 L振ie代敷理论．对超细颗粒量子耦主夸 H…“：2m+。2…山㈤¨…+2+’ ” ‘… … 鹦 誊 兰 夏 榍 ．式中 1～2㈩一2e2mz㈩， 1 ：05722 R为 的 中圈分类号 文献标识码：A 式 甲 为 阅 r糸芎兄Z 1日J朗雎巳禺。 娘躺d瞄 ’ 卜 秘 且进 胁 2∞¨ 在处理许多实际问题 ，特别是在处理物质结 一 、 1 ，、 ，、 构的实际问题时，仅将物质结构的基元，如原子、分 ‘ l x2 t J； 子表征的超细颗粒视为量子谐振子系统是不完备 [l 一 2 ] ， 2 学性：．质兰黧 璧 量 詈 利用式 2 ，将 1 表示为下述形式 ， 为此还必须考虑到超细颗粒之问的相互耦 ……’’ 一 、’‘ ’。’ ～ ‘ 台。本文将两个超细颗粒视为做量子谐振动的电偶 H f 上l 1～21 ￡ + + 极子。当两个超细颗粒相距足够远时，其电偶极矩 1… ‘ … ‘ ， ， … 的平均值为零，当两个超细颗粒彼此接近时，则电的 i。 J’ J 可能不为零喜，从而使得两个电偶极攀子相磊互吸引而达式。中’…、 萼mR，：。 ＼一mmRe2 ／ 到稳定状态。通常电偶极矩的相互作用比其它电多 4 极矩的相互作用大得多，因此实际上只须考虑到电 根据文献 [1]，得到下述关系 粒之间相互作用的实量质。物理学上将上述褶互作用 “ e～； ‘ ‘；； 5 称为范德瓦尔斯作用。通过电偶极子之间的相互作 ￡ e～ ； P2,／： P2Ve~2t ： f6 用，反映出超细颗粒之间的相互吸引，这种作用的结 式中 一 0 ； — 0 ； 1一 l≮ 0 ! 果使物质结构保持稳定。 Ph 0 。 1 超细颗粒的量子耦合 将式 5 ，式 6 代人到式 3 中，得到耦合系统 假设两个超细颗粒的一维量子耦台振动系统处 的哈密顿量 表示 在同一连线上，它们的问距为R。系统中的正负电 H e- ‘+1 -2 + 酋 ^2z 荷在任意时刻的间距分别为 1 r 和 2 ￡ ，当它 。2m 们之间存在静电相互作用时，在一级近似条件下，耦 + i。e_ 门1 台系统的哈密顿量可以表示为 或 H f ：H】r f +H2f ， ； 式中 H1f ￡ c一 1～ 2 1#e2 9 收稿 日期：2000—03 28 H2 +号m；矿e 10 维普资讯 根据文献 [1]的工作，可以直接得到量子耦合振 由式 11 ，得到零时刻量子耦合系统的能级表 动系统的能级 示 En f 2 nl k1 ficolch2tolt E 2 J+ 1 fiZOl+2 + 2 2， t,n2．女1，女2 ， ． ． ． ， 2 r／2+ 2 ~~02ch22f， 11 22 1 将式 20 ，式 21 代人到式 22 中，得到 式中 1：1，2，3，……；n2 1，2，3……；J 4 ’ E ^．女， 2hwo【 l+r／2+ l+ 2 + ． ． ，， 12 ， ez 系统的波函数可以表示为 +z—+kt 一赤 - [r f ， f ，f] e- 。 ，r／,O ， 13 2+ 1十 2 ]， 23 式中 对于基态，可取 1 2 1，由式 23 ，得到零 时刻量子耦合系统基态的能级 ， 妻 Cnl,n2,kl,k2 ． ；， ， 14 E ¨， 5h~0- ， 24 式中 式 24 的右边第一项表示无耦合量子系统的基 态能量，第二项表示基态时系统的耦合能量，为负 g．r ， ． 值，它表示两个超细颗粒由于耦合而产生的吸引。 因此两个超细颗粒接近时，由于偶极矩的相互作用， 喜 1s 使系统的能量 比无耦合 时系统 的能量减少 了 5he4 式中 H ‘ ， 即表明此时耦合系统较无耦合系统更加 稳定，两个超细颗粒振动系统相互吸引结合成束缚 lel 态。激发态的讨论类似于基态的讨论。范德瓦尔斯 作用是一个量子力学效应。 ㈩ z‘ [参考文献】 [ 1el [1] 姜迅东，胡荣泽 ．超细颗粒的量子尺寸效应新理论 式中 l 0，1，2……；2 0，1，2……， [J]中国粉体技术，1999，5 5 ：4—7． l 1 ： nl+1 + J+kl- ， 18 Qu眦t啪DoubetsmUl棚‘ne晰 2 2 ： n2+2 +i n2+2一