课题： 正方形.doc

课题：18.2.3 正方形 一、教学目标 1.知识与能力： （1）掌握正方形的概念、性质，理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别会用它们进行有关的论证和计算通过本节课培养学生观察、动手、探究、分析、归纳、总结等能力通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力 二、教学重点、难点 重点：正方形的定义 问题1:什么是矩形？ 有一个角是直角的平行四边形 问题2:矩形有那些不同于一般平行四边形的性质？ 四个角都是直角；对角线相等；轴对称图形 问题3:什么是菱形？ 有一组邻边相等的平行四边形 问题4:菱形有那些不同于一般平行四边形的性质？ 四条边都相等；对角线互相垂直平分；轴对称图形 2.问题背景 （1）让学生回答生活中哪些地方用到正方形？ （2）课件展示：2002年第24届国际数学家大会在中国的北京召开后发行了一枚邮资明信片，邮资图是这次大会的会标，它是中国古代证明勾股定理的赵爽弦图 （3）课件展示：1998 年第 23 届国际数学家大会在德国的柏林召开, 图是德国邮政发行的纪念邮票，图案是由形态各异的小正方形?所组成的一个大正方形，表示世?界各国的数学家齐心协力，团结一致。背景是由π的数值一圈一?圈环绕组成，并延续到邮票的边纸上，预示着数学科学的发展将永无止境。? 3.概念引入 实验与观察一：折叠矩形纸片 实验与观察二：转动菱形模型 正方形的定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形角正方形 问题①：正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？请同学们填写右表，表示它们的关系 2.正方形的性质： （1）边：对边相等，四边平行 （2）角：四个角是直角 （3）对角线：相等，垂直且互相平分，平分一组对角 问题②：正方形是不是轴对称图形？ 若是轴对称图形，请你在右图中画出它所有的对称轴 （4）轴对称图形，有四条对称轴 问题③如图，正方形中有那些基本的图形？ 4.性质运用 例1：如图，四边形是正方形，延长至，使,连接交于 ， （1）若CF=2，正方形的面积是__________. （2） 练习1：四边形是正方形，延长至使, （1）若AB=1，BE=_________ （2） 例2：如图，四边形是正方形，点是线段上一点连接 若，求的长. 例题拓展：若点是直线上一点连接；和相等吗？ 练习2：如图，四边形是正方形, 以为边向下作等腰，点在正方形边 上，求证： 练习拓展（1） 如图, 在正方形ABCD中，以AD为底边向下作等腰，当点O在正方形内部，连接BO,CO，BO与CO还相等么？点O在正方形外部呢？ 练习拓展（2） 如图，正方形ABCD中，E是AD的中点，连接EC与BD相交于F，连接BE、AF. 求证：AF⊥BE. 练习3：如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．若，求BE的长 5.思考题：矩形ABCD中AB=3,BC=5,你能剪两刀后，将该矩形拼成一个正方形吗？ 6．课堂总结 1.正方形定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形. 2.正方形的性质： （1）边：对边相等，四边平行 （2）角：四个角是直角 （3）对角线：相等，垂直且互相平分，平分一组对角 （4）对称性：有四条对称轴. 7.板书设计 1.正方形：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 2.性质 （1）边：对边相等，四边平行 （2）角：四个角是直角 （3）对角线：相等，垂直且互相平分，平分一组对角 （4）对称性：有四条对称轴. 8.课后作业: 1.正方形中，对角线的交点为,是上的一点,于,交于 求证： 2请你在正方形内找一点，连接,使 是等腰三角形，请你找出所有的点 9教学反思：略