课题：sect;合情推理（第一课时）——归纳推理.doc

课题：§2.1.1合情推理（第一课时）——归纳推理 一、内容分析： 本节内容是人教版选修1-2第二章《推理与证明》的第一节．《推理与证明》的内容是属于数学思维方法的范畴，即是把以前教学过程中渗透的思维方法，以集中、显性的形式呈现出来，使学生对这些方法有了更加明确、深入的认识，并指导学生在今后的学习中有意识地灵活运用，从而使学生养成良好的思维习惯，更好地服务今后的学习和生活． 二、教学目标： 1、了解合情推理的含义，能利用归纳推理进行简单的推理； 2、了解合情推理在数学发现中的应用． 三、教学重点和难点： 1、了解合情推理的含义，能利用归纳推理进行简单的推理； 2、用归纳法进行推理，做出猜想． 四、教学过程： （一）导入新课： 1、有一个立方体，每个面上分别写着1、2、3、4、5、6，从不同角度观察如图1所示，这个立方体上相对两个面上的数字各是几？ 2、讲授新课：合情推理： 已知判断 新的判断 （二）讲授新课： 1、引例： 例1：当时，凸边形的内角和为 ； 当时，凸边形的内角和为 ； 当时，凸边形的内角和为 ； 归纳猜想：则，凸边形的内角和为 ． 例2：已知 猜想：． 2、归纳推理： 有某事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理． 即： 部分整体 或 个别一般 （三）典例评析： 例1：观察以下各式： 由上述具体事实，你能得出的结论：_________________________． 例2：已知数列的第1项，且 ． 试归纳出这个数列的通项公式： 例3：观察下列事实： 当时， 是质数； 当时， 是质数； 当时， 是质数； 当时， 是质数； 猜想结论：________________________________ 思考：例1—例3中的归纳的结论一定正确吗？说说你的理由？ 结论：归纳推理的结论不一定正确． 说明：尽管归纳推理的结论不一定正确，但能帮助我们猜测和发现结论，为我们提供证明的思路和方向． 引出著名的“哥德巴赫猜想”． 五、实践操作： 如图，汉诺塔问题是指有3跟杆子A，B，C．B杆上有若干碟子，把所有碟子从B杆移到A杆上，每次只能移动一个碟子，大的碟子不能叠在小的碟子上面．把B杆上的4个碟子全部移到A杆上，最少需要移动____________次． 六：小结与归纳： 1、什么是合情推理？什么是归纳推理？ 2、如何进行归纳推理？ 3、归纳推理的结论一定正确吗？为什么要学习归纳推理？ 七、课外作业布置：《优化设计》P12—P15 指定练习． 八：设计思路： 我校地处城郊，是一所二三级达标学校（今年4月份获省教育厅确认），生源素质相对较弱．尤其是文科，从历年的高考成绩来看，我校近的文科生只能企及大中专院校，其余的学生才有希望考上本科院校．当然能上本一的人数更是寥寥，还有极个别的学生只能“名落孙山” ．我校一些文科学生，他们一提起上“数学”课就想睡觉，甚至认为，数学老师是最好的“催眠大师”．尽管如此，作为一名教师，我依然相信“每一个学生都有发展的潜能”．本着让“人人学有用的数学”的理念，在平时的教学中，针对我校文科学生数学思维能力差、基础薄弱、计算失误多等特点，我常常将教材内容细化，以便及时应对他们在学习过程中可能遇到的各种问题．因此，本节课我安排的重点内容只有一个——归纳推理，着意从四个方面进行阐述：什么是推理，什么是归纳推理，如何归纳推理及学习归纳推理的意义．同时，我安排了一个分组操作的游戏，旨在增加学生学习的热情，提高文科学生学习数学的兴趣，鼓励每一个学生能参与到我的“数学课堂”． 我想，本着这种“滴水穿石”的精神，日积月累，我相信，我的学生有一天也能感受到学习数学的成功与快乐．让他们学会思考，勤于思考．感受思考的无穷魅力，是我身为一名数学教师的最大目标． 泉州十一中 唐慧娥 4 A B C 6 16 46 26 36 136 536 436 36 图1