课题：sect;探索三角形相似的条件（）.doc

课题：§10.4探索三角形相似的条件（） 1、如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，,比较∠B和∠B′的大小.由此，你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗？为什么？ 2、在上题的条件下，设，改变k的值的大小，再试一试，你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗？ 如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，，那么△ABC∽△A′B′C′， 解：假设AB＞A′B′，在AB上截取AB″＝A′B′，过点B″作B″C″∥BC， 交AC于点C″，在△ABC和△AB″C″，∵B″C″∥BC ∴△ABC∽△AB″C″， ∴ 又∵ ， AB″＝A′B′，∴AC″＝A′C′， ∵∠A＝∠A′， ∴△AB″C″≌△A′B′C′， ∴△ABC∽△A′B′C′ 由此得判定方法二：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似； 几何语言： ∵在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，， ∴△ABC∽△A′B′C′， 巩固练习 如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′， 要使△ABC∽△A′B′C′，还需要添加什么条件？ 例3、如图,在△ABC中,D在AB上,要说明△ACD∽△ABC相似, 已经具备了条件 , 还需添加的条件是 ，或 或 . 例4、如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB＝4，AM＝1，BN＝0.75， （1）△ADM与△BMN相似吗？为什么？（2）求∠DMN的度数； 三、探究 如图，△ABC中，AB＝12，BC＝18，AC＝15，D为AC上一点，CD＝AC，在AB上找一点E，得到△ADE，若图中两个三角形相似，求AE的长； 学怎样——【课堂检测】 1、下列条件能判定△ABC∽△A′B′C′的有 （ ） （1）∠A＝45°，AB＝12，AC＝15，∠A′＝450，A′B′＝16，A′C′＝20 （2）∠A＝47°，AB＝1.5，AC＝2，∠B′＝47°，A′B′＝2.8，B′C′＝2.1 （3）∠A＝47°，AB＝2，AC＝3，∠B′＝47°，A′B′＝4，B′C′＝6 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 2、如图，在△ABC中，P为AB上的一点，在下列条件中：①∠ACP＝∠B；②∠APC＝∠ACB；③AC2＝AP?AB；④AB?CP＝AP?CB，能满足△APC∽△ACB的条件是 （ ） A、①②④ B、①③④ C、②③④ D、①②③ 【课后巩固】 1、如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm， （1）在AB上取一点D，当AD＝________时，△ACD∽△ABC； （2）在AC的延长线上取一点E，当CE＝________时，△AEB∽△ABC， 此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？ 2、如图的两个三角形是否相似？为什么？ 3、如图,在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2,这两个三角形相似吗?为什么？ 4、如图，矩形ABCD中，AB∶BC=1∶2，点E在AD上，且DE＝3AE， 试说明：△ABC∽△EAB； 5、如图，已知Rt△ABC与Rt△DEF不相似，其中∠C与∠F为直角，能否分别将这两个三角形都分割成两个三角形，使△ABC所分成的两个三角形与△DEF所分成的两个三角形对应相似？如果能，请你设计一种分割方案； 宿豫区实验初级中学“三三三”课堂教学模式 八年级数学学科“学练一体案” A B C A′ B′ C′ B″ C″ A B C A′ B′ C′ B″ C″ A B C A′ B′ C′ A P C B B D C A B A C B A D A M B N C A B C D C F E 1 1 3 3 A 1 B 1 C 1 B 2 A 2 C 2 A E D C B A B C D E F