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跟老杜一起温书——不求面面俱到，只求抓住重点 2011-2012初三第一学期数学期末考试必考知识点 几何篇 一、图形旋转 1、中心对称图形 特点：送分题 解题绝招：正看、倒看完全一样 2、旋转角 特点：基本题 解题绝招：抓住三要素思考问题 旋转三要素（旋转中心、旋转角、旋转方向） 3、旋转作图题 特点：基本题 解题绝招：抓住三要素做对图，涉及求弧长要记住公式，涉及求面积要会转化（将不规则图形转化为规则图形求解） 4、旋转小综合 特点：中档题 解题绝招：1、图形旋转可将分散的条件集中，隐蔽的关系显现；2、抓住共端点的等线段——边边若相等，旋转作试验 5、旋转综合题 特点：高端题、压轴题 解题绝招：1、分步得分；2、抓基本图形、基本关系；3、重点题目要心中有数 二、圆 1、垂径定理（经典三角形） 特点：基本题 解题绝招：在圆中求 半径、求弦心距、弓形高、求弦长问题转化为经典三角形用勾股定理 2、圆心角与圆周角 特点：基本题 解题绝招：1、找准关系（谁和谁）——角找弧，弧找角；2、记准关系谁是谁的一半 3、切线长定理 特点：基本题 解题绝招：抓基本题图形和基本关系，记住基本结论和基本题型 4、圆与圆的位置关系 特点：必考题 解题绝招：1、记住三种类型（五个关系），位置关系与数量关系间的相互转化；2、注意相切包括外切和内切，相离包括外离合内含，做题时要看准了 5、求弧长、求扇形面积和圆锥侧面积 特点：基本题 解题绝招：记住公式做对了 6、切线的判定与相关证明 特点：中档题 解题绝招：1、判定的证明方法要熟悉；2、对第二问的解答要心中有数（注意到这次考试不考三角函数，所以在这里要么利用勾股定理建立方程，要么利用相似建立关系） 三、相似 1、相似三角形的相似比、周长比、面积比 特点：基本题 解题绝招：找准相似比，记住周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方 2、相似三角形的判定与性质 特点：基本题 解题绝招：1、会用判定定理判定三角形相似；2、利用相似建立边与边的关系（偶尔建立角关系）求线段长 3、位似 特点：基本题 解题绝招：位似是特殊的相似（对位置关系有要求）具有相似的所有性质同时又有其个性 4、相似综合 特点：中档题（作为解题工具与圆结合，与旋转结合甚至与二次函数综合） 解题绝招：作为解题的工具，其实要求是蛮高的，那就是需要时你的想得到，用得上 代数篇 四、一元二次方程 1、一元二次方程的系数 特点：基本题 解题绝招：默认将一元二次方程整理成一般形式（其中要求二次项系数为正）再看二次项系数、一次项系数和常数项 2、一元二次方程中参数的范围问题 特点：基本题 解题绝招：1、二次项系数不为零与判别式；2、两个注意（1）二次项系数不为零；（2）判别式是大于零、等于零、小于零或大于等于零 3、解方程 特点：基本题 解题绝招：要选择合适的方法解方程，同时还要注意单独成题时有没有对解题方法进行限制，比如注明用配方法解。 4、应用题 特点：中档题 解题绝招：1、读懂题意，列对方程；2、解题格式是否都注意到了（设、列、解、验、舍、答）；3、如果是增长率问题请用直接开方法解方程 5、一元二次方程综合题 特点：压轴题 解题绝招：1、分步得分，比如第（1）问判断方程有无实数根这是压轴题中的送分题，务必要拿全分；2、涉及到求方程根问题可选择因式分解法，常见的是用公式法来解； 3、用一个量表达另一个量的问题和化简求值问题要认真求做，力求不出错；4、如果是结合函数图像回答问题的题要画对图像力争全分（这是套路题） 6、作为解题工具的一元二次方程 特点：作为工具融入到题中 解题绝招：列对方程，还要有解对方程的本事。高分同学都有的解题经验是当一个方程出现时要先化简，再求解；有时当情况不明时是需要分类讨论的 五、二次函数 1、二次函数顶点坐标或对称轴 特点：基本题 解题绝招：老师教的方法用熟、用准就是绝招，能做对题的方法就是好方法 2、二次函数图像的平移 特点：基本题 解题绝招：1、找准起点和终点（由谁平移得到谁）；2、抓住顶点的平移规律和图像的平移规律的一致性来做题 3、二次函数的图像观察题 特点：中档题 解题绝招：1、抓关键点（顶点、交点），抓对称轴位置（对称性）；2、单独判断与组合判断相结合；3、排除法可以提高解题的效率和正确率；4、特殊值法有时功效非常 4、二次函数的画图与观察 特点：中档题 解题绝招：1、会用五点法画函数的图像；2、会通过观察回答相关的问题；3、注意对称性的应用 5、二次函数中的计算 特点：中档题 解题绝招：（1）求解析式；（2）求顶点（配方法、公式法）；（3）求交点（与坐标轴的交点，直线与二次函数的交点）；（4）求面积 6、二次函数与实际问题 特点：中档题 解题绝招：1、认真审题建立函数关系