集合的包含关系.docVIP

1.1.2集合的包含关系 教学目的：了解集合之间的包含、相等关系的含义；理解子集、真子集的概念；能利用Venn图表达集合间的关系；了解与空集的含义。 教学重点：1、集合的包含关系、子集、真子集、集合相等的概念以及符号表示。 　　　　2、全集的概念，一个集合的补集的概念，符号表示。 教学难点： 属于、包含关系的区别，包含与相等关系的区别，空集是任何非空集合的真子集。 对补集概念的理解。 课 型：新授课 引入新课 (一)集合的子集和真子集 1.由元素与集合间的关系：、， （1）0 N；（2） Q；（3）-1.5 R 考虑集合与集合之间会有什么样的关系。类比实数的大小关系，如57，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系？ 子集概念 　　如果集合B的每一个元素都是集合A的元素，这时就说B是A的子集。也可以说B包含于A，或A包含B。记为BA或AB。 “B是A的子集”也可以表述为 如果对于任意的都能推出，则可推断BA。Venn图的表示： () 例说明 A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}　　(让学生用定义来解释Ａ为什么属于Ｂ？) A=“高一2班所有男生”，B=“高一2班的所有学生” A={x | x为等腰三角形}，B={x | x为两条边相等的三角形} 集合相等：（中的元素是一样），记作 真子集的概念 若集合，存在元素，则称集合B是A的真子集。 记作ＢＡ． 读作：Ｂ真包含于Ａ（或Ａ真包含Ｂ） 规定： 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 思考：你能写出Ｎ，Ｚ，Ｑ，Ｒ这几个集合之间的包含关系吗？ 例1．已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若BA，则实数＝ ．，≥，且满足，求实数的取值范围。 3.写出集合{a，b，c}所有的子集． 思考：(1) 写一个集合的子集时，不发生重复和遗漏现象 分别写出下列集合的子集及其个数：，，，. 集合M中含有个元素当，，，时子集的个数集合M有多少个子集？多少个子集集合的所有子集的个数是，所有真子集的个数是 易混符号 ①“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系如ΦR，{1}{1，2，3} ②{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合 如 Φ{0}不能写成Φ={0}，Φ∈{0} 全集和补集 全集:补集：若Ａ是全集Ｉ的子集，Ｉ中不属于Ａ的元素组成的子集叫作Ａ的补集(或余集)记作．显然，的补集就是Ａ． 注: 是对于给定的全集 而言的,当全集不同时,补集也会不同.的补集是什么？ (非正实数集，加上0，{x|}) 4、设I=R，的补集是什么？ （（-5，），{x|}） 课堂小结 两个集合之间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，同时还要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法。 注意理解空集的概念及其在做题过程中的使用。 教学板书： 　　　　　　　　　　　1.1.2集合的包含关系 (一)集合的子集和真子集 子集概念 真子集的概念 (二）全集和补集 引入： 例 思考，例题 概念 例题： 问 集合相等： 结论 易混符号