北师大版七年级数学上册相反数倒数绝对值.docVIP

绝对值、倒数、相反数 【知识要点】 一、绝对值 1、绝对值的几何定义：在数轴上表示一个数a的点到原点的距离叫这个数a的绝对值，记作|a| 2、绝对值的代数定义： 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 a（a0）, |a|= 0(a=0), -a(a0), 注：A、绝对值表示一个数对应的点到原点的距离，由于距离总是正数或零，则有理数的绝对值不可能事负数，即a取任意有理数，都有|a|0 B、离原点的距离越远，绝对值越大，离原点的距离越近，绝对值越小 C、互为相反数的两个数绝对值相等 ，如：|2|=2，|-2|=2 3、绝对值的求法：先判断这个数是正数、负数、还是零，再根据绝对值的代数定义去掉绝对符号 【典型例题】 例一、绝对值去号的符号判定，看绝对值小于5的所有整数之积为（　） 例二、已知|a||b|，且a0，b0，把a、b、－a、－b按次序由大到小排列 例三、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简|a－b|＋|a＋b|＋|c－a|－|c－b| 例四、|a|+|b|=5，且a,b 都在原点的右边，则a+b= 例五、|x|+|y|+|z|=0,那么，x=y=z=0 【知识要点】 二、倒数：乘积为1的两个有理数互为倒数 注意： ① 倒数的求法：求一个数的倒数，直接可写成这个数分之一 ② 求一个分数的倒数，只要将分子、分母颠倒即可 ③ 求一个带分数的倒数，应先将带分数化成假分数，再将分子、分母颠倒 ④ 求一个小数的倒数，应先将小数化成分数，然后再求倒数 ⑤ 零没有倒数 ⑥正数的倒数为正数，负数的倒数为负数 【典型例题】 例一、写出下列数的倒数 -1 -1.5 1.2 12 例二、a乘以8等于-1，则a的值为 【知识要点】 三、相反数：如果两个数相加和为零，那么这两个数互为相反数（0的相反数是0） 即：A+B=0，则A,B互为相反数 比如3+a=0,则3和a互为相反数，a=-3 注意：相反数的表示方法和意义如下 -9的相反数是9 -（-2）表示的数的意义是，-2的相反数 -8表示的数的意义是8的相反数 【典型例题】 例一、 的意义是___________，的意义是___________ 例二、若|x|=-x，且x=，则x= 【课堂练习】 1、下列各式中，等号不成立的是（? ） A、│-4│=4? B、-│4│=-│-4│ ?C、│-4│=│4│?D、-│-4│=4 2、下列说法错误的是（? ） A、一个正数的绝对值一定是正数? B、任何数的绝对值都是正数 C、一个负数的绝对值一定是正数 D、任何数的绝对值都不是负数 3、绝对值大于-3而不大于3的整数的个数有（? ） A、3个????? B、4个????? C、5个???? ?D、6个 4、若a，b是有理数，那么下列结论一定正确的是（? ） A、若ab，则│a││b│ ?B、若ab，则│a││b│ C、若a=b，则│a│=│b│ ?D、若a≠b，则│a│≠│b│ 5、若│a│=4，│b│=9，则│a+b│的值是（? ） A、13????? B、5????? C、13或5???? D、以上都不是 6、下列说法中正确的有（? ） ①互为相反数的两个数的绝对值相等；②正数和零的绝对值都等于它本身；③只有负数的绝对值是它的相反数；④一个数的绝对值是相反数的一定是负数 A、1个　　B、2个　　C、3个　　D、4个 7、在判断①｜＋2｜＝2 ②｜－2｜＝2　③－｜－5｜＝5④｜a｜≥0 中正确的有（? ） A、1个　　B、2个　　C、3个　　D、4个 8、|a|=-a，则a一定是（ ） A、负数 B、正数 C、非正数 D、非负数 9、一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（? ） A、－m B、m C、±m D、2m 10、如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（? ） A、正数 B、负数 C、正数、零 D、负数、零 11、+7.2的相反数的绝对值是 12、数轴上与原点的距离是6的点有___________个，这些点表示的数是___________；与原点的距离是9的点有___________个，这些点表示的数是___________ 13、 12的相反数是___________；___________的相反数是 14、 如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是（? ） A、 正数