2015黄冈中考数学试题及答案.doc

黄冈市2012年初中毕业生学业考试 数学试题 （满分：120 分考试时间：120 分钟） 一、选择题(下列各题A、B、C、D 四个选项中，有且仅有一个是正确的，每小题3 分，共24 分) 1.下列实数中是无理数的是 2.2012 年5 月25 日有700 多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909 260 000 000 元，将909 260 000000 用科学记数法表示(保留 A.909×1010 B.9.09×1011 C.9.09×1010 D.9.0926× 3.下列运算正确的是 4. 如图，水平放置的圆柱体的三视图是 5. 若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是 A. 矩形B. 菱形 C. 对角线互相垂直的四边形D. 对角线相等的四边形 6.如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于E，已知CD=12，则⊙O 的直径为 A. 8 B. 10 C.16 D.20 7.下列说法中 ①若式子有意义，则x＞1. ②已知∠α=27°，则∠α的补角是153°. ③已知x=2 是方程x2-6x+c=0 的一个实数根，则c 的值为8. ④在反比例函数中，若x＞0 时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是k＞2. 其中正确命题有 A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 8. 如图，在Rt △ ABC 中，∠C=90° ，AC=BC= 6cm，点P 从点A 出发，沿AB 方向以每秒cm 的速度向终点B 运动；同时，动点Q 从点B 出发 沿BC 方向以每秒1cm 的速度向终点C 运动，将 △PQC 沿BC 翻折，点P 的对应点为点P′.设Q 点运动的时间t 秒，若四边形QPCP′为菱形，则 t 的值为 二、填空题（共8 小题，每小题3 分，共24 分） 9.- 的倒数是__________. 10.分解因式x3-9x=__________. 11.化简的结果是. 12.如图，在△ ABC 中，AB=AC，∠A=36° ，AB 的垂直平分线交AC 于点E，垂足为点D，连接 BE，则∠EBC 的度数为________. 13.已知实数x 满足x+=3，则x2+的值为_________. 14.如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC ，AD=4，AB= CD=5，∠B=60°，则下底BC 的长为________. 15.在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐 标分别是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0），将△ABC 平移至△A1B1C1 的位置，点A、B、C 是A1B1C1，若点A1 的坐标为（3，1）.则点C1 为__________. 16．某物流公司的快递车和货车同时从甲 地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快 递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用 45 分钟，立即按原路以另一速度匀速返回， 直至与货车相遇．已知货车的速度为60 千 米／ 时，两车之间的距离y(千米)与货车行 驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示， 现有以下4 个结论： ①快递车从甲地到乙地的速度为100 千米 ②甲、乙两地之间的距离为120 千米 ③图中点B 的坐标为(3，75)； ④快递车从乙地返回时的速度为90 千米 以上4 个结论中正确的是____________(填序号) 三、解答题（共9 小题，共72 分） 17.（5分）解不等式组 18.（7分）如图，在正方形ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点O，E、F 分别在OD、OC 上， 且DE=CF，连接DF、AE，AE 的延长线交DF 于点M. 求证：AM⊥DF. 19．(6分)在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标 号l、2、3、4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一 个小球.记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y.小明和 小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当xy 时小明获胜，否 则小强获胜. ①若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率． ②若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏 规则公平吗?请说明理由． 20．(6 分)为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加 强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访 万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解 到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15 名学生家庭的 年收入情况，数据如下表： (1)求这15 名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数. (2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15 名学生家庭年收入的 一般水平较为合适?请简要说明理由． 21.(6 分)某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800 件投入 市场，服装厂有A、B 两个制衣车间，A 车间每天加工的数量是B