测量不确定度评定中建立数学模型的探讨.pdfVIP

《计量与铡试技术》281o年第37卷第1期 测量不确定度评定 中建立数学模型的探讨 DiscussiononHow toEstablishtheStatisticalM odelPuring EstimatingM easurementUncertainty 陈 韶 (国家工程复合材料产品监督检验中心，江苏南京 210007) 摘 要：建立数学模型是不确定度评定过程的关键。不确定度评定的正确与否。很大程度上取决于建立数学摸型的合理性。本文针对检测实验室在 不确定度评定过程中如何建立数学模型进行了较为深入的探讨。 关键词：测量不确定度 ；数学摸型；修正项；修正因子 1 引言 对任何一个被测量来说，上述十个方面所涵盖的并 建立数学模型又称为测量模型化，一直以来为初学 非测量过程的全部影响量。就某一个数学模型来而言， 者所困惑。目前，广泛用于指导检验和计量实验室进行 可能会有一个或多个输入量，每一个输入量都会与不确 不确定度评定的国家计量技术规范JJFlO59—1999(测 定度分量相对应，而最终的合成不确定度往往取决于一 量不确定度评定与表示》中对建立数学模型也没有提出 些重要的不确定度分量。因此，建立数学模型的正确方 明确的方案。而在测量不确定度评定过程中，数学模型 法是首先尽可能多的找出产生不确定度的来源，从中甄 的建立却是整个工作的基础 ，如果基础没有打好，最终将 别出那些主要来源作为数学模型的输入量，从而进行不 导致评定结果的错误 。因此，能否建立一个合适的数学 确定度的评定。 模型是测量不确定度评定合理与否的关键。笔者根据这 3 数学模型与计算公式 几年积累的一些经验 ，谈谈检验实验室在不确定度评定 数学模型和计算测量结果的计算公式往往是有区别 过程 中建立数学模型一些体会。 的。测量方法中给出的计算公式是从测量原理导出的。 1 数学模型的概念 理想状态下，所有对测量结果有影响的输入量都应该出 建立数学模型是指使被测量与各影响量之间建立某 现在计算公式中，在这种情况下，计算公式是可以作为测 种函数关系，以满足测量不确定度定量评定的需要。 量不确定度评定的数学模型的。但在许多情况下，用来 测量中，被测量 y与测量结果的影响量(输入量)X 计算测量结果的计算公式只是一个近似式，通常不考虑 之间关系可以通过函数 厂来确定，即： 不确定度评定的需要。例如：一些潜在的不确定度来源 Y=f(X1，X2，…，XN) (1) 不能明显的呈现在模型的函数关系中，尽管它们对测量 通常把(1)式称为数学模型。若被测量 y的估计值 本身有影响，但由于必要信息的缺乏，我们无法将它们与 为 ，输入量 X 的估计值为z，则测量结果 Y可以通过 被测量的函数关系表达出来，因而也就无法定量的计算 数学模型获得，即 出它们对测量结果影响的大小，在计算公式中只能将其 =f(x1，X2，…，N) (2) 忽略作为不确定度处理。也有一些输入量，因其对测量 2 数学模型中的输入量 结果影响微乎其微而在计算公式中进行了忽略，但所有 建立数学模型前首先应找出影响测量不确定度的来 这些输入量对测量结果不确定度的影响却是我们必须要 源，分析影响测量结果的各影响量，这些影响量即为建立 考虑到的。通常，用来评定不确定度的数学模型比测量 数学模型输入量，这些输入