椭圆形油罐容积计算的数学模式.pdfVIP

张建辉：椭圆影油罐容积计算的数学模式 椭 圆形油罐容积计算的数学模式 MathematicalCalculationModelfo，．VolumeofOvalOil—Tank 张建辉 (漳州市计量所，福建 漳州363000) 摘 要：本文通过数学分析方法，将尺寸计算法和容积比较法相结合 ，推导出卧式椭圆形油罐容积计算的数学模式，可应用于计算机编程制表。 关键词：椭 圆油罐；容积计算；数学分析 1 前言 罐内腔有效长度L和横截面面积S，在不同的高度时，由 在对油罐容积进行计量测试时，如果横截面具有规 椭圆的部分曲线与水平线组成的图形面积可按如下公式 则形状，两侧封头是平面或弧顶球罐，便可用尺寸计算法 求得。 测量出容积。但 由于制造时有偏差，截面开头均非理想 JI Y 的轮廓，所以一般情况下，常采用容量比较法(即用标准 量器将水一桶一桶地灌注入油罐后进行容量比较)。在 此过程中，遵循有关的技术条件和方法 (按有关检定规 b I 程)，以求得测量的准确性。随后需对测得的实际容积进 ＼＼ ／ 行数据处理，再进行制表。用户一般要求容积表能从油 ＼ yl ， 罐底部每 10ram高度有一数据 (细分要求)，使用时用带 一 锤钢卷尺进行测量后对照容积表，得出油罐中油的体积， 笔者试图对封头为平面，开头为椭圆，且水平放置的卧式 l玺I2 椭圆形油罐用尺寸计算法和容积比较法相结合，推导出 在图示的座标 中其方程为：x2／a+(Y—b)／b：1， 一 数学模式 ，利用计算机编程进行快速制表。 则当Y=Yi时，阴影部分的面积为： 2 数学分析 (i)如图1，计算油罐内腔的罐长 L和横截面椭圆的 sy= 69，= 丽 两个半轴 a和 b。 =nb(w／2+…in詈+ 啊 (1) 式中，。、b、Y已知，理想形状的椭圆部分面积 S可 求出。 (3)由于油罐的实际横截面的轮廓是非理想的，如图3。 圈 1 ①L=L一( ) 式中：一罐内腔长度(rnlT1)； 一 罐外形长度 (mm)； 一 隔板和罐板厚度(1Tlln)。 际轮廓线 想椭圆线 (0=(0一2 )／2 b=(n一28)／2 a、b分别是封头椭圆过中心的水平和铅直方面的尺 图3 这样，Sy不能用(1)式简单计算出来。但用容量法 寸 ，可视为椭圆的两根半轴。 可求出相应高度时的截面面积， (2)如图2为一理想椭圆，求容积的两个参数分别是