Lesson 5 连续变量的统计 描述与参数估计【精选-PPT】 .ppt

Lesson 5 连续变量的统计 描述与参数估计 基本概念复习 总体(population)与样本(sample) ◆总体：根据研究目的确定的同质观察单位（研究对象）的全体，实际上是某一变量值的集合。 ◆样本：是从总体中抽取的部分个体 ◆由于直接研究总体经常是不可能的，故而大多采用抽样研究，即通过抽取样本来推断总体－－统计推断 参数和统计量 ◆参数：刻画总体特征的指标称为总体参数。 用来确定某一分布的特征；如总体均数，总体分布 往往是已知的 ◆统计量：刻画样本特征的统计描述指标称为统计量。由观察资料计算出来的量；可以用来近似的反映总体参数 ◆统计的任务：由样本估计总体，由样本统计量估计总体参数 一. 连续变量的统计描述的工具 （一）频数表Frequency 直观的方法：分布类型分布特征 看出集中趋势与离散趋势 发现特大与特小值 便于进一步计算统计指标和做统计处理 （二）统计指标 集中趋势 Central tendency 均数mean、中位数median、众数mode等 离散趋势 Dispersion tendency 全距Range、方差Variance、标准差std.deviation、百分位数、变异系数CV等 分布特征 Distribution tendency 偏度系数Skewness 、峰度系数Kurtosis等 其他在SPSS中出现的指标 M统计量 （三）统计表 （四）统计图 直方图(Histogram) 箱式图(boxplot) 茎叶图（stem-and-leaf） QQ图 算术平均数（arithmetic mean） ◆简称均数（mean），有总体均数(Population Mean,)和样本均数之分 ◆适用于对称分布，特别是正态分布的资料，不适用于偏态分布的资料。 ◆对于严重偏态分布的资料，均数将失去它应有的代表性。 中位数（Median） ◆是一组观察值的位置平均数， 截尾均数（trimmed mean） ◆数据排序后按照一定比例去掉两端的数据求均数 ◆适用于两端有极端值的资料 ◆常用5％截尾均数 几何均数（geometric mean ,G） ◆适用于呈倍数关系的等比资料或对数正态分布的资料，尤其是对数正态分布的计量资料 ◆应用中应注意观察值不能同时有正有负 ◆同一资料算得的几何均数小于算术均数 众数（mode） ◆样本数据中出现频次最高的数字 ◆适用于单峰对称的数据，反映出现频次 最高的数据情况 调和均数(H) ◆观察值倒数的均数的倒数，较少使用 3组同龄男孩体重（KG）如下 ◆甲组26 28 30 32 34 ◆乙组24 27 30 33 36 ◆丙组26 29 30 31 34 ◆均数相等，但各组差异不同 ◆对连续变量的描述，需要将集中趋势和离散趋势结合起来，才能对其分布有全面的认识。 全距（Range ,R ） ◆又称极差，即最大和最小观察值之间的间距， ◆用全距描述资料的离散程度简单明了，但它不能反映观察值的整个变异度，样本的例数越多，极差越大，越不够稳定。 ◆所以一般只用于预备性检查，大致了解数据的分布范围。 方差(variance)与标准差(standard deviation) ◆离均差平方和(sum of squares of deviatons from mean,SS):可用来描述资料的离散程度。 ◆SS的均数（即方差）不受观察值个数的影响，用来描述资料的离散程度更好。 ◆实际中，得到的常是样本资料，总体均数未知，只能用样本均数代替，得到样本方差S2 ◆n-1为自由度（degree of freedom） ◆因方差的单位是原单位的平方，所以使用仍不方便。方差的算术平方根，即标准差（standard deviation） 是一个更好的指标。 ◆标准差也有总体标准差和样本标准差之分： ◆适用范围： ◆方差和标准差适合于对称分布，特别是正态分布及近似正态分布资料 ◆标准差可用于描述变量值的离散程度，与均数结合还可描述资料的分布情况，此外还可用于求参考值范围和计算标准误。 百分位数(percentile) ◆百分位数是一个位置指标，Px表示是资料分布数列的百等份分割值。 ◆中位数是特定的百分位数，即P50 ◆用于描述样本或总体观察值序列某百分位置的水平，应用中注意，样本例数不够多时，两端的百分位数不稳定。 ◆还用于确定参考值范围（reference range）。 四分位数间距( quartile interval) ◆四分位数是特定的百分位数，其中P25为下四分位数QL，P75为上四分位数Qu。 ◆ Q= Qu