材料力学（单辉祖版）完整课后习题答案-9 .pdf

第九章 复杂应力状态强度问题 题号 页码 9-41 9-53 9-84 9-95 9-107 9-148 9-1610 9-1711 9-1813 9-1914 9-2216 9-2316 9-2417 9-2518 9-2618 9-2720 9-2821 (也可通过左侧题号书签直接查找题目与解) 9-4 试比较图示正方形棱柱体在下列两种情况下的相当应力σ ，弹性常数E 和µ 均 r3 为已知。 (a) 棱柱体轴向受压； (b) 棱柱体在刚性方模中轴向受压。 题9-4 图 (a)解：对于棱柱体轴向受压的情况（见题图a），三个主应力依次为 σ σ 0，σ −σ 1 2 3 1 由此可得第三强度理论的相当应力为 σ σ −σ σ (a) r3 1 3 (b)解：对于棱柱体在刚性方模中轴向受压的情况（见题图b），可先取受力微体及坐标如 图9-4 所示，然后计算其应力。 图9-4 由图9-4 可得 σ −σ y 根据刚性方模的约束条件，有 1 ε [σ −µ (σ +σ )] 0 x E x y z 即 σ µ (σ +σ ) x y z 注意到 σ σ z x 故有 µ σ σ − σ x z 1−µ 三个主应力依次为 µ σ σ − − σ σ σ 1 2 ， 3