动水压强的概化：.ppt

2.动水压强的概化： 本章 ① 介绍描述液体运动的方法和有关的基本概念； ② 根据运动学和动力学的普遍规律，讨论液体一元恒定流动的三大基本方程，即恒定流的连续性方程、能量方程和动量方程. 四、过水断面、流量与断面平均流速 3．一元流动 六、有压流与无压流 根据均匀流的概念，可以证明它具有以下特性： * 第三章 一元水动力学 第六讲 概述 水动力学的任务就是研究这些运动要素随空间和时间的变化规律及其相互间的关系，从而提出解决工程实际问题的方法。 1.液体的运动要素：表征液体运动状态的物理量，如流速、加速度、动水压强等。 实际液流因粘性的影响，其内部各点处动水压强的大小一般与受压面的方位有关。但由于粘滞力对压强随方位变化的影响很小，而且理论上可以证明，实际液流中同一点处的任意三个相互垂直方向上的压强平均值为常数。 3.动水压强的测量：有两种特殊情况： ① 在液体与固体的接触表面上，由于液体质点的速度为零,其上各点压强的大小与受压面的方位无关； ② 在均匀流条件下，液流中同一点处平行于液流方向与垂直于液流方向的压强值相等，即这些指定方向上的压强值都等于该点处按上述定义的动水压强p。 利用测压管等测压仪表对动水压强的测量就是以这些结论为依据的。 水力学中，就将该平均值定义为实际液流在该点的动水压强，并同样以p表示。按照这样的定义，空间点上的动水压强一般就只是位置坐标和时间的函数，即，而与受压面的方位无关。 第一节 描述液体运动的两种方法 一、拉格朗日法 拉格朗日法是以研究液流的个别质点为基础，通过研究液体中每个质点在整个运动过程中的轨迹以及其运动要素随时间的变化规律来获得整个液体运动的全貌。 拉格朗日法的着眼点是液体中的各个质点。它在概念上易于接受，但由于液体运动较固体运动复杂得多，在大多数情况下，试图研究液体中每个质点运动的全过程是很困难的，况且在实用上一般也没有必要。 二、欧拉法 欧拉法就是以流场中各空间点上液体质点的运动要素为研究对象，通过考察每一时刻流场中各空间点上液体质点运动要素的分布和变化情况来获得整个液体运动的全貌。即它研究的是各种运动要素的分布场，所以这种方法又称为流场法。 一般说来，在同一时刻，各空间点的运动要素是不等的，在同一空间点上，不同时刻的运动要素也不一样。所以在直角坐标系中，流场中液体质点的运动要素可表示为空间点的坐标(x,y,z)和时间t的函数。变量x，y，z，t统称为欧拉变量。例如，液体的流速场可表示为 同样，动水压强场可表示为 在欧拉法中，加速度的表示比较复杂。因为运动液体质点本身的坐标x，y，z也是时间t的函数，例如，质点的加速度在x轴方向的分量应是对时间t的全导数，即 在上面的公式中，如令x，y，z为常数，t为变量，则可得出相应某一固定点上液体质点的流速和动水压强随时间t的变化情况；如令x，y，z为常数，t为变量，如令t为常数，x，y，z为变量，则可得出同一时刻，在流场内不同空间点上液体质点的流速和动水压强的分布情况，即瞬时流速场和压强场。 因为 故 同理 可见，欧拉法所描述的质点加速度由两部分组成： 第一部分为上式等号右边的第一项： 它表示了通过固定点的液体质点速度随时间的变化率，称为当地加速度； 第二部分为上式等号右边的后三项之和 （如 ），它表示了同一时刻液体质点因空间 位置的变化而引起的加速度，称为迁移加速度。 如图，水箱经渐缩管放水，箱中水位逐渐下降。渐缩管内某定点A处的质点流速，一方面随时间变化而不断减小，引起负的当地加速度；另一方面，由于管段的收缩，同一时刻管内各质点的流速又沿x方向而增加，故在定点A处又会引起正的迁移加速度。 第二节 描述液体运动的基本概念 根据流场中各空间点的运动要素与欧拉变量中时间变量t的关系可将液体的流动分为恒定流与非恒定流。 一、恒定流与非恒定流 恒定流是流场中所有空间点上的液体运动要素均与时间无关的流动。即在恒定流流场的任一空间点上，无论哪个液体质点通过，其运动要素都是不变的，运动要素仅仅是空间坐标的函数，它对时间的偏导数为零。 例如，在恒定流中的流速场和动水压强场可表示为 它们对时间t的偏导数都为零，即 恒定流中液体质点的当地加速度为零 如果流场中任一空间点上有任何一种运动要素是随时间而变化的，那么这种流动就是非恒定流。 二、迹线与流线 在实际中，恒定流只是相对的，绝对的恒定流并不存在。但工程中的大多数液流，其运动要素随时间的变化都很缓慢，或者在一段时间内其运动要素的平均值几乎不变，这些液流都可简化为恒定流动来处理。本书主要讨论恒定流问题。 1.迹线 拉格朗日法研究个别液体质点在不同时刻的