09钢筋混凝土构件裂缝和变形计算.ppt

对钢筋混凝土构件，由于材料的非弹性性质和受拉区裂缝的开展，梁的抗弯刚度不是常数而是变化的，其主要特点如下： ① 裂缝出现以前(第Ⅰ阶段)： 荷载较小时，混凝土处于弹性工作状态， 曲线与直线OD几乎重合，临近出现裂缝时， 值增加稍快，曲线微向下弯曲。这时梁的抗弯刚度 仍可视为常数，稍加修改就可以反映不出现裂缝的钢筋混凝土构件的实际工作情况。 ② 裂缝出现以后(第Ⅱ阶段)： 裂缝出现以后， 曲线发生了明显的转折，出现了第一个转折点( )。配筋率越低的构件，其转折越明显。裂缝出现以后，塑性变形加剧，变形模量降低显著，并随着荷载的增加，裂缝进一步扩展，截面抗弯刚度进一步降低，曲线 偏离直线的程度也随荷载的增加而非线性增加。 ③ 钢筋屈服(第Ⅲ阶段)： 钢筋屈服后进入第Ⅲ阶段， 曲线上出现了第二个转折点( )。截面抗弯刚度急剧降低，弯矩稍许增加会引起挠度的剧增。 ④ 沿截面跨度，截面抗弯刚度是变化的； 由于混凝土裂缝沿跨度方向分布是 不均匀的，裂缝宽度大小不同，即 使在纯弯段，各个截面承受弯矩相 同，挠度值也不完全一样：裂缝小 的截面处小些，裂缝间截面的大些。 ⑤ 刚度随时间的增长而减小： 试验表明，当作用在构件上的荷载 值不变时，变形随时间的增加而增 大，即截面抗弯刚度随时间增加而减小。 图9.3 抗弯刚度沿构件跨度的变化 2、受弯构件的短期刚度Bs 　　短期刚度是指钢筋混凝土受弯构件在荷载短期效应组合下的刚度值（以N·mm2计）。 1) 平均曲率 试验表明，各水平纤维的平均应变沿梁截面高度的变化符合平截面假定。根据平截面假定，得平均曲率： 根据材料力学中刚度的计算公式 ： 2) 裂缝截面处的应变 和 在荷载效应的标准组合下，裂缝截面处纵向受拉钢筋重心处拉应变和受压区边缘混凝土的压应变按下式计算： 由图9.4所示，可以分别求出 和 ： 3) 平均应变 和 如图9.3所示，设裂缝间受拉钢筋重心处的拉应变不均匀系数为 ，受压区边缘混凝土压应变不均匀系数为 ，则平均应变可用裂缝截面处的应变表示： 式中， ——受压区边缘混凝土平均应变综合系数， 引入一个平均应变综合系数 ，把平均应变代入短期刚度系数的计算公式，经过推导和整理后可得到短期刚度的计算公式如下： 经过数学推导和整理可以得到： 式中： ， 。 4) 参数 、 和 的确定 为方便计算，对受弯构件，可近似取 。 将上述三个系数的确定公式代入短期刚度公式可得： 短期刚度Bs的影响因素 M越大，短期刚度Bs越小； 配筋率增大，短期刚度Bs略有增大； 有受拉翼缘或受压翼缘时，短期刚度Bs有所增大； 常用配筋率下，混凝土等级对Bs影响不大； 截面有效高度对提高Bs的作用最显著。 3 、受弯构件得长期刚度B 长期刚度B 是指考虑荷载长期效应组合时的刚度值。在荷载的长期作用下，由于受压区混凝土的徐变以及受拉区混凝土不断退出工作，即钢筋与混凝土间粘结滑移徐变、混凝土收缩，致使构件截面抗弯刚度降低，变形增大，故计算挠度时必须采用长期刚度B 。《规范》建议采用荷载长期效应组合挠度增大的影响系数θ来考虑荷载长期效应对刚度的影响。长期刚度按下式计算： 式中 ——分别为受压及受拉钢筋的配筋率。 此处反映了在受压区配置受压钢筋对混凝土受压徐变和收缩起到一定约束作用，能够减少构件在长期荷载作用下的变形。上述θ适用于一般情况下的矩形、T形、工字形截面梁，θ值与温湿度有关，对干燥地区，θ值应酌情增加15％～25％。对翼缘位于受拉区的T形截面，θ值应增加20％。 9.3.2 受弯构件挠度验算 混凝土结构构件变形和裂缝宽度验算属于正常使用极限状态的验算，与承载能力极限状态计算相比，正常使用极限状态验算具有以下二个特点： ①考虑到结构超过正常使用极限状态对生命财产的危害远比超过承载能力极限状态的要小，因此其目标可靠指标β值要小一些，故《规范》规定变形及裂缝宽度验算均采用荷载标准值和材料强度的标准值。 ②由于可变荷载作用时间的长短对变形和裂缝宽度的大小有影响，故验算变形和裂缝宽度时应按荷载短期效应组合值并考虑荷载长期效应的影响进行。 用B代替材料力学位移公式 中的EI，计 算出构件的最大挠度，并按式 进行验算。 f ≤ f lim 若验算结果 ，从短期刚度计算公式可知，增大截面高度是提高截面抗弯刚度、减小构件挠度的最有效措施；若构件截面