2008年广州市海珠区高三文科数学一模模拟试题及参考答案(2008年3月).doc

广州市海珠区2008年高中毕业班一模模拟试题 数学(文科) 2008年3月 本试卷分选择题和非选择题两部分,,满分150分.考试时间120分钟. 注意事项:1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.并用2B铅笔将相应的信息点涂黑。不按要求填涂的，答卷无效. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需变动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上答案作答的答案无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，所有答题卡一并交回。 参考公式：锥体的体积公式 如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B). 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设全集R，M=，N=，则等于 A． B． C． D． 2.设 是实数,且是实数,则 A. B.-1 C.1 D.2 3.已知满足约束条件 则的最大值是 A.-3 B.17 C.2 D.9 4. 用二分法求方程在区间内的实数解(精确到0.1),其参考数据如下: 那么方程在区间内的一个近似解(精确到0.1)为 A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.5 5. 函数y=2cos2x的最小正周期是 A. B. C. D. 6.与向量的夹角相等,且模为1的向量是 A. B. 或 C. D. 或 7.如果一个几何体的三视图是如图1所示(单位长度:则此几何体的表面积是 A. B.22 C. D. 8.椭圆的中心是坐标原点，焦点是双曲线 的顶点，长轴的端点是该 双曲线的焦点，则椭圆的离心率是 A． B． C． D． 9.用火柴棒按下图的方法搭三角形: 按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数与所搭三角形的个数之间的关系式可以是 A. B. C. D. 10.设若时，恒成立，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，其中14～15题是选作题，考生只能选作一题，两题全答的，只计算前一题得分.每小题5分,满分20分. 11.如图2,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同 一水平面内的两个测点C与D.现测得 ,CD=40,并且在点C测得塔顶A的仰角 为则塔高AB为 . (结果用无理数表示) 12. 如图3,在直角坐标平面内,射线 OT落在的终边上,任作一条射 线OA,OA落在内的概率是 . 13.铁路托运行李，从甲地到乙地，按规定每张 客票托运行李不超过50时，每千克13元， 如超过50，超过的部分按每千克20元计算. 行李重量为,运费为元.求运费的程序 框图如图4.在①中应填入的内容是 ; 在②中应填入的内容是 . 14.(坐标系与参数方程选作题)圆 的圆心与直线的距离是 . 15.(几何证明选讲选作题)两个相似三角形的一组对应边的长分别是1和2 ,它们的面积的和未25,则较大三角形的面积是 . 三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明.证明过程和演算步骤. 16. （本小题满分12分） 已知点A,. (1)求的函数关系式； （2）当时的最大值为4，求的值. 17.（本小题满分12分） 从4名男生甲、乙、丙、丁，三名女生A、B、C中抽出3名同学参加学校组织的数学竟赛，要求男，女生都有同学参加，问：（1）男生甲参加比赛有多少种情况；（2）男生甲参加比赛的概率. 18.（本小题满分14分） 正方形ABCD的边长为1,分别取边BC,CD的中点E,F,连接AE,EF,AF,以AE,EF,AF为折痕,折叠这个正方形,使点B,C,D重合于一点P,得到一个四面体,如图所示. (1)求证:; (2)求证:平面APE平面AP