20142015学年北京市延庆县2015届九年级上学期期末考试数学试题(含答案).doc

延庆县201-2015学年第一学期期末测试卷 初 三 数 学 考生须知 1.本试卷共页，共道大题，5道小题，满分120分，考试时间120分钟. 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和学号. 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答. 一、选择题（共32分，每小题4分） 下列题四个选项，只有一个是符合题的 1. 下列图形中，是中心对称图形的是 A． B． C． D． 2． B. C. D. 3. 抛物线是 A．B．C． D．4. 如图，ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EFFC等于 A．1：1 B．C．1：3 D．2：35．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，OC=5，CD=8，则OE的长为 A．B．C．D．6．在RtABC中，∠C＝90°，若B＝，C＝2，则sin的值为 A．B．C．D．2 7．二次函数的图象如图，则下列结论中的是A．函数有最小值B．当－1 x 2时，C． D．当y随x的增大而减小 8．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，AB=3，BC=4，一动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D﹣C在矩形的边上运动，运动到点C停止，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．则点M的位置可能是图1中的 A．点C B．点F C．点D．点O二、填空题 （共分，每小题分） ．如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积是 cm2．． 的一元二次方程无实数根，那么m的取值范围是．12. 如图，AD是⊙O的直径．(1)如图，垂直于AD的两条弦B1C1，B2C2把圆周4等分，则∠B1的度数是，∠B2的度数是；(2)如图，垂直于AD的三条弦B1C1，B2C2，B3C3把圆周6等分，则∠B的度数是；(3)如图，垂直于AD的n条弦B1C1，B2C2，B3 C3，…，BnCn把圆周2n等分，则∠Bn的度数是用含n的代数式表示∠Bn的度数． 三、13. 计算： 15. 已知二次函数过点A（，），且顶点坐标为C（，）． （1）求此二次函数的式； 此时，y的取值范围. 16. 如图，在⊙O中，弦AC与BD交于点E，AB=8，AE=6，ED=4，求CD的长． 如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东0°的方向，前进0海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，海岛C到航线AB的距离CD的长（结果保留根号）．18. 已知：AD是△ABC的高，，AB=4，，求BC的长. 19. 某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间 满足关系：y = ax2 + bx﹣75．其图象如图． （1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？ （2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？ 有六张完全相同的卡片，分AB两组，每组三张，在A组的卡片上分别画上☆○☆，B组的卡片上分别画上☆○○，如图1所示 （1）若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上，再从两组卡片中随机各抽取一张，求两张卡片上标记都是☆的概率（请用树形图法或列表法求解） （2）若把AB两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到3张卡片，其正反面标记如图2所示，将卡片正面朝上摆放在桌上，并用瓶盖盖住标记.若揭开盖子，看到的卡片正面标记是☆后，猜想它的反面也是☆，求猜对的概率是多少 21. 如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC中点，DE⊥AB，垂足为E，交AC的延长线于点F. （1）求证：直线EF是⊙O的切线； （2）CF=5，cos∠A = ，求BE的长.[来~源#:*中教网%] 22. 探究发现如图1，△ABC是等边三角形，∠AEF=60°，EF交等边三角形外角平分线CF于点F，当点E是BC的中点时，有AE=EF成立； 数学思考某数学兴趣小组在探究AEEF的关系时，运用“从特殊到一般”的数学思想，通过验证得出如下结论：当点E是直线BC上（B，C除外）（其它条件不变），结论AE=EF仍然成立．请你从“点E线段BC上”；“点E线段BC延长线”；“点E线段BC反向延长线上”三种情况中，任选一种情况，在图2中画出图形，并证明AE=EF． 拓展应用当点E在线段BC的延长线上时，若CE=BC，在图3中画出图形，并运用上述结论求出S△ABC：S△AEF的值． 五、解答