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第21章 生存分析 SURVIVAL ANALYSIS  Question 甲、乙两药治疗某病，其治愈率均为80%，能不能说明两种药物的疗效完全一致？ 主要内容结构 何谓生存资料以及常用概念 生存资料的统计描述 生存资料的统计推断 第一节 生存资料的特点 常用概念 生存资料的特点 表21-1 1996-2000年间的膀胱肿患者手术后的生存时间记录表 生存数据示意图 基本概念 起点事件与终点事件 生存时间：从起点到终点的时间 观察结果： 暴露因素 完全数据 起点与终点事件 疾病确诊—死亡 治疗开始—痊愈 手术—死亡或痊愈 症状缓解—疾病恶化 接触毒物－出现毒性反映 接触危险因素—发病 2 生存时间(Survival time)，也称为失效时间(failure time) 　 狭义：患某种疾病的病人从发病到死亡所经历的时间跨度。 广义：从某种事件到终点事件所经历的时间跨度。 其包括三个内容： 事件的起点、事件的终点及测量单位（小时、日、月、年等） 删失值 删失(censoring)或称为截尾：在随访过程中，由于某种原因未能明确地观察到随访对象发生事先定义的终点事件，无法得到随访对象的确切生存时间。 Types of censoring Subject does not experience event of interest Incomplete follow-up Lost to follow-up Withdraws from study Dies (if not being studied) Left or right censored 生存资料的特点 状态持续的时间；是否出现预定结果 生存数据是偏态的 数据中常有不完全信息及数据截尾 生存资料的统计分析方法 生存资料的统计描述 生存率survival function,cumulative survival probability 半数生存时间 median survival time 生存概率与死亡概率 survival probability , dead probability 生存概率 某时段的生存概率表示某时段开始时存活的个体，在该时段死亡的可能性。 生存率 survival rate 又称生存函数，或累积生存概率。指经过tk个时段后仍存活的可能性。从总体的角度讲，就是经过一段时间后仍存活的概率。其意义是研究个体生存时间长于t的概率。 Compute for survival rate The fomula is used for completely data ?(tk)=number of patients surviving longer than tk total number of patients in the study The fomula is used for incompletely data ?(tk)=P(Ttk)=p1?p2???pk E.g: Four patients’ survival time are 10, 20, 35 and 40 months. Estimate the survival function. Example: Four patients’ survival data are 10, 15+, 35 and 40 months. Estimate the survival function 生存率的点估计与区间估计 小样本的乘积限法 product-limit method 大样本的寿命表法 life-table method 二、小样本的Kaplan-Meier法 又称为乘积限法 product-limit method 例21-2 两组膀胱肿瘤患者的生存时间 肿瘤3.0cm 19 26 28 29 32 36 40 42 44+ 45 53+ 54 59+ 肿瘤≥3.0cm 6 7 9 10 11 12 13 20 23 25 27 30 34 37 43 50 1. 生存率的计算 本例以月为时间单位， 表21-4中各栏的意义解释： 第(2)栏为将样本生存时间t由小到大 顺次排列，如遇删失值和非删失值相 同时将删失值排在后面； 表21-4 11例膀胱肿瘤癌患者的生存率及其标准误 第(6)栏计算活过各时点的生存率p(xt)。 对未分组资料，某时点生存率为小于和等 于t 时刻的的各时点条件生存概率的乘积。 表21-4 11例膀胱肿瘤癌患者的生存率及其标准误 生存率的区间估计 根据近似正态近似原理估计生存率的