《大学物理学》部分练习题及参考答案(农林院校).doc

《大学基础物理学》部分练习题参考答案 2．1有两个同方向、同频率的简谐振动，它们的振动表式为： ，（SI制） （1）求它们合成振动的振幅和初相位。 （2）若另有一振动，问为何值时，的振幅为最大；为何值时，的振幅为最小。 解：根据题意，画出旋转矢量图 （1） （2） 。 。 2.2已知平面简谐波的波动方程为，其中，A、B、C为正常数。试求：（1）波动的振幅、波速、频率、周期和波长；（2）在波传播方向上距原点为l处某点的振动方程；（3）任意时刻在传播方向上相距为d的两点间的相位差。 （1）振幅为A， 频率为，波长，周期，波速 （2）把x=l代入方程。得 （3）， 2.3在图中S1和S2为同一介质中的两个相干波源，其振动方程分别为 式中y1和y2的单位为m,t的单位为s。假定两波传播过程中振幅不变，它们传到P点相遇。已知两波的波 速为20m/s,r1=40m,r2=50m，试求两波在P点的分振动方程及在P点的合振幅。 解： 所以P点振幅 3.1 液滴法是测定液体表面张力系数的一种简易方法。将质量为m的待测液体吸入移液管，然后让液体缓缓从移液管下端滴出。可以证明： 其中，n为移液管中液体全部滴尽时的总滴数，d为移液管从从管口下落时断口的直径。请证明这个关系。 解：作用在每个液体上的表面张力为 ， 而每个液滴受到的重力为 当液滴将要下落时，满足 得 3．2假定树木的木质部导管为均匀的圆柱形导管，树液完全依靠毛细现象在导管内上升，接触角为45○,树液的表面张力系数。问要使树液达到树木的顶部，高为20m的树木所需木质部导管的最大半径为多少？ 解： ……（2分） ……（3分） 3.3欲用内径为1cm的细水管将地面上内径为2cm的粗水管的水引到5m高的楼上。已知粗水管中水压为4×105Pa，流速为4m/s。若忽略水的粘滞性，问楼上细水管中的流速和压强分别为多少？ 解：由连续性原理有v1S1=v2S2 而… 又由伯努力方程有：…得，血液密度为。若血液已30cm·s-1，的平均速度流动，此血液是层流还是湍流？ 3.5变截面水平小管宽部分M1处的半径r1=2cm，窄部分M2处的半径r2=1cm，水管中的压强降是15Pa。（液体的密度为1000kg.m-3），求管中M1处液体的流动速度V1？ 解：由连续性原理有v1S1=v2S2 ………而…又由伯努力方程有：得 3.6.粗、细Ｕ型玻璃管，如图所示，半径分别为Ｒ＝1.5mm，ｒ＝ 解： h 5-1 如图所示，一定量的理想气体经历ACB过程吸热200J，经历ACBDA过程吸热为多少？ 解:有图可知PAVA=PBVB=400(J) 所以TA=TB, 所以根据热力学第一定律ACB过程做功 WACB=QACB=200J； 在ACBDA过程中，吸收热量 Q=W=WACB+ WBD+ WDA =200+(VA-VD)×PA =200+（1-4）×4×105-3 =-1000（J） 5-2如图所示，2mol理想气体，在600K时，由压强P0，V0等容降压到P0/2，再等压膨胀到2V0，求此过程中气体的对外做的功。 解：W123= W12+W23= W23= P0/2×(2V0-V0)= P0V0/2 =nRT0/2=2×8.31×600/2 =4986(J) 5-3 汽缸有2mol单原子分子气体，初始温度为27oC，体积为20cm3，现将气体等压膨胀直到体积加倍，然后绝热膨胀，直到回复初始温度为止。若把该气体视为理想气体.求：（1）在这过程中吸收的热量；（2）气体内能变化；（3）气体对外所做的功。 解：在AB过程， ， （1） （2）因为TA=TC, （3）根据热力学定律 WABC=QABC=1.25×104（J）； 5-4 设有一个系统储有有1kg的水，系统与外界无能量传递。开始时，一部分水的质量为0.30kg、温度为90oC；另一部分水的质量为0.70kg，温度为20oC。混合后，系统内水温达到平衡，试求水的熵变（已知水的的比定压热容为4.18×103J·kg-1·K-1）。 得 6-1如图所示，已知，。求： （1）将电荷量为的点电荷从C点移到A点，电场力作功多少？ （2）将此点电荷从A点移到D点，电场力作功多少？ 解：(1) (2) 6-2由相距较近的等量异号电荷组成的体系称为电偶极子,生物细胞膜及土壤颗粒表面的双电层可视为许多电偶极子的集合.因此,电偶极子是一个十分重要的物理模型.图中所示的电荷体系称电四极子,它由两个电偶极子组合而成,其中q和l均为已知,对图中的P点(OP平行于正方形的一边,证明:当xl时, EP。其中，p=ql称电偶极矩。 解：参考电偶极子中垂线上点的电场强度的结论可知：对于左边电偶极子，在中垂线上当xl时，有