人教版高中数学选修21模块测试题.doc

选修2-1模块测试试题 一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.) 1、命题“若，则”的逆命题、否命题和逆否命题中，假命题的个数为（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 2、过点（0，2）与抛物线只有一个公共点的直线有（ ） A、1条 B、2条 C、3条 D、无数条 3、“”是“方程表示直线”的（ ） A、必要不充分条件 B、充分不必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 如果表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ） B、 C、 D、 5、已知P在抛物线上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ） A、 B、 C、 D、 6、在平面直角坐标系中，双曲线的中心在坐标原点，焦点在y轴上，一条渐近线的方程为，则它的离心率为（ ） A、 B、 C、 D、2 7、下列结论中，正确的结论为（ ） ①“”为真是“”为真的充分不必要条件； ②“”为假是“”为真的充分不必要条件； ③“”为真是“”为假的必要不充分条件； ④“”为真是“”为假的必要不充分条件。 A、①② B、③④ C、①③ D、②④ 8、设椭圆的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26 ，若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为（ ） A、 B、 C、 D、 已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都为1，点E、F分别是AB、AD的中点，则等于（ ） A、 B、 C、 D、 10、⊿ABC的三个顶点分别是，，，则AC边上的高BD长为（ ） A、 B、4 C、5 D、 11、设P是双曲线＝1(a＞0 ,b＞0)上的点，F1、F2是焦点，双曲线的离心率是，且∠F1PF2＝90°，△F1PF2面积是9，则a + b＝（ ） A、4 B、5 C、6 D、7 12、如图所示，正方体的棱长为1，O是平面的中心，则O到平面的距离是（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13、命题“”的否定是 ____________________。 14、已知向量，且A、B、C三点共线，则 ________。 15、若双曲线经过点，且其渐近线方程为，则此双曲线的标准方程为______________。 16、方程+=1表示的曲线为C，给出下列四个命题： ①曲线C不可能是圆； ②若1k4,则曲线C为椭圆； ③若曲线C为双曲线，则k1或k4； ④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1k。 其中正确的命题是 __________。 三、解答题：（本大题共5小题，共52分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.) 17、（10分）已知椭圆的短轴长为，焦点坐标分别是和， （1）求这个椭圆的标准方程； （2）如果直线与这个椭圆交于不同的两点，求m的取值范围。 18、（10分）如图，点A处为我军一炮兵阵地，距A点1000m的C处有一座小山，山高为580m，在山的另一侧距C处3000m的地方有敌武器库B，且A、B、C在同一水平直线上。已知我炮兵击中敌武器库的炮弹轨迹是一段抛物线，这段抛物线的最大高度为800m，建立适当的平面直角坐标系： （1）求这段抛物线的方程； （2）炮弹沿着这段抛物线飞行时，是否会与该小山碰撞？ 19、（10分）如图，正方体的棱长为1，P、Q分别是线段和上的点且， 求线段PQ的长度 ； 求证：； 求证：。 20 、（10分） 如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，E、F、M、N分别是A1B1、BC、C1D1、B1C1的中点。 （1）求直线EF与MN的夹角； （2）求直线MF与平面ENF所成角的余弦值； （3）求二面角N—EF—M的平面角的正切值。 21、（12分）在直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，也是抛物线的焦点，点M为在第一象限的交点，且。 （1）求的方程； （2）平面上的点N满足，直