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理论 新探 假设检验中控制第二类错误的探讨 甘伦知 （四川理工学院 经管学院，四川 自贡643000） 摘 要：总体参数假设检验中犯第二类错误的概率受到检验水平、参数真值和样本容量等因素 的影响。花费过多的成本（样本容量很大）去检验总体参数与待检值是否还存在细小的差距往往是 不必的，因而，在给定“辨别差距”的情况下，可以通过选择样本容量在一定程度上实际实现对两类 错误的控制。 关键词：假设检验；第二类错误；控制 中图分类号：F224.9 文献标识码：A 文章编号：1002-6487（2011）22-0035-03 μ-μ0 =Φ( -z n) （1） α 0 引言 σ Φ( ⋅ ) z 其中， 为标准正态分布的分布函数，临界值 满 α 足Φ( )=1-z α。 假设检验是一种实际应用非常广泛的统计推断方法。 α 由（1）式可知， 与下列因素有关。 由于抽样的随机性，假设检验中存在犯两类错误的可能。其 β α Φ( ⋅ ) 中，由于犯第二类错误的概率与总体参数的真实水平有关， （1）与 有关。由于分布函数 是单调递增的，由 α z （1）式知，其它不变时， 越小，对应的 值越大，从而 值 因而对它的研究和讨论一直停留在理论上，难以在实践中实 α β [1] [2] α α 现对它的控制。郭宝才（2010）、励晶晶（2010）等都对该问 将越大；反之， 越大， 将越小。即 与 之间存在“此消 β