光电子技术安毓英版答案.doc

习 题1 1. 设在半径为Rc的圆盘中心法线上，距盘圆中心为l0处有一个辐射强度为Ie的点源S，如图所示。试计算该点源发射到盘圆的辐射功率。 解：， 2. 如图所示，设小面源的面积为(As，辐射亮度为Le，面源法线与l0的夹角为(s；被照面的面积为(Ac，到面源(As的距离为l0。若(c为辐射在被照面(Ac的入射角，试计算小面源在(Ac上产生的辐射照度。 解：用定义和求解。 3.假设有一个按郎伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对的天空背景），其各处的辐亮度均相同。试计算该扩展源在面积为的探测器表面上产生的辐照度。 解：辐射亮度定义为面辐射源在某一给定方向上的辐射通量，因为余弦辐射体的辐射亮度为 得到余弦辐射体的面元向半空间的辐射通量为 又因为在辐射接收面上的辐射照度定义为照射在面元上的辐射通量与该面元的面积之比，即 所以该扩展源在面积为的探测器表面上产生的辐照度为单位是 4. 霓虹灯发的光是热辐射吗？ 解： 不是热辐射。 5刚粉刷完的房间从房外远处看，它的窗口总显得特别黑暗，这是为什么？ 解：因为刚粉刷完的房间需要吸收光线，故从房外远处看它的窗口总显得特别黑暗 6. 从黑体辐射曲线图可以看出，不同温度下的黑体辐射曲线的极大值处的波长(m随温度T的升高而减小。试由普朗克热辐射公式导出 。 这一关系式称为维恩位移定律，其中常数为2.898(10-3m(K。 解：普朗克热辐射公式求一阶导数，令其等于0，即可求的。 7.黑体辐射曲线下的面积等于在相应温度下黑体的辐射出射度。试由普朗克热辐射公式导出与温度的四次方成正比，即 这一关系式被称为斯忒藩—玻尔兹曼定律，其中常数为W()。 解：黑体处于温度T时，在波长处的单色辐射出射度有普朗克公式给出： 式中为普朗克常数，为真空中光速，为玻尔兹曼常数。令, 则上式可改写为 将此式积分得 此即为斯忒藩—玻尔兹曼定律。 式中为斯忒藩—玻尔兹曼常数。 8．宇宙大爆炸遗留在宇宙空间的均匀背景热辐射相当于3K黑体辐射。 （1）此辐射的单色辐射出射度在什么波长下有意义？ （2）地球表面接收到此辐射的功率是多大？ 解：答（1）由维恩位移定律得 （2）由和普朗克公式及地球面积得出地球表面接收到此辐射的功率。 9. 常用的彩色胶卷一般分为日光型和灯光型。你知道这是按什么区分的吗？ 解：按色温区分。 10. 为频率在间黑体辐射的能量密度，为波长在间黑体辐射能量密度。已知，试求。 解：由=得= 11.如果激光器和微波激射器分别在，和输出1W连续功率，问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？ 解： （1） （2） （3） 12．设一对激光能级为和（），相应频率为（波长为），各能级上的粒子数为和，求： （1）当，T=300K时，？ （2）当，T=300K时，？ （3）当，时，温度T=? 解： （1） （2） （3） 得： 13试证明，由于自发辐射，原子在能级的平均寿命 证明：自发辐射，一个原子由高能级自发跃迁到，单位时间内能级减少的粒子数为： ， 自发跃迁几率 ， 因此 14焦距是共焦腔光束特性的重要参数，试以表示。由于和是一一对应的，因而也可以用作为表征共焦腔高斯光束的参数，试以表示，。 解： ,，， 15今有一球面腔，，，L＝0.8m。试证明该腔为稳定腔；求出它的等价共焦腔的参数。 解：g=1-=0.47 g=1-=1.8 ，gg=0.846 即：0 gg1，所以该腔为稳定腔。 由公式（2.8.4） Z==-1.31m Z==-0.15m f==0.25m f=0.5m 16某高斯光束，求与束腰相距0.3m、、远处的光斑的大小及波前曲率半径。 解：， 其中， ： ， ： ， ：， 17有频率为，的二束光入射，试求在均匀加宽及非均匀加宽两种情况下 频率为的弱光的增益系数表达式； 频率为的强光的增益系数表达式； 解：对于均匀加宽物质，当频率为，光强为的准单色光入射时，其小信号增益系数和饱和增益系数分别为 式中为中心频率处的小信号增益系数，为增益曲线的宽度。 对于非均匀加宽物质，当频率为，光强为的准单色光入射时，其小信号增益系数和饱和增益系数分别为 式中为中心频率处的小信号增益系数，为增益曲线的宽度。 若，二强光同时入射，则此时反转集居数 弱光的增益系数 强光的增益系数 18长为1m的He-Ne激光器中，气体温度T=400K。若工作波长=3.39时的单程小信号增益为30dB，试求提供此增益的反转集居数密度。 解：氦氖激光器的小信号增益系