八年级数学_三角形中位线定理课件人教版73249.ppt

* A B 问题：A、B两点被池塘隔开,如何测量A、B两点距离呢？为什么? 怎样将一张三角形硬纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形? 请动手试一试! A B C D E F F 四边形BCFD是平行四边形吗?说说你的理由! A B C D E DE是三角形ABC的 中位线 什么叫三角形的中位线呢？ 三角形的中位线 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 A B C 画出△ABC中所有的中位线 画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别. D E F 四边形BCFD是平行四边形 因为△CFE由△ADE绕 点E按顺时针方向旋转 180度得到，所以，点A, E,C在一条直线上，点D, E,F在一条直线上，且 点A与点C重合。 由中心对称的性质知FC=AD, ∠CFE= ∠ADE 又由∠CFE= ∠ADE,得AB ∥FC; 由DB=AD,得DB=FC. 所以四边形BCFD是平行四边形 A B C D E F 探索 如图：DE是△ABC 的中位线，DE和BC 有怎样的位置和数量 关系？为什么？ 位置 数量 A B C D E F DE和边BC关系 位置关系： 数量关系： DE∥BC DE= BC. 结论：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半. D A B C E 如图：在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点。 则有： DE∥BC, DE= BC. 2 1 能说出理由吗? 如图：在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点。 则有： DE∥BC, DE= BC. 2 1 D A B C E F 分析: 延长ED到F,使DF=ED , 连接CF 易证△ADE≌△CFE， 得CF=AE , CF//AB 又可得CF=BE,CF//CE 所以四边形BCFE是平行四边形 则有DE//BC,DE= EF= BC 三角形的中位线的性质 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 用符号语言表示 D A B C E ∵DE是△ABC的中位线 ∴ DE∥BC， DE= BC. 2 1 三角形各边的长分别为6 cm、8 cm 和 10 cm ，求连接各边中点所成三角形的周长. A B C D E F 6 cm 8 cm 10 cm AB=10 cm BC=8 cm AC=6 cm EF=5 cm DF=4 cm DE=3 cm 12 cm A B C 测出MN的长，就可知A、B两点的距离 M N 在AB外选一点C，使C能直接到达A和B， 连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N. 若MN=36 m，则AB= 2MN=72 m 如果，MN两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？ 例1、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？ A B C D E F G H 解：四边形EFGH是平行四边形. 连接AC，在△ABC中， E、F分别是AB、BC边的中点，即EF是△ABC的中位线. EF//AC，EF= AC 在△ADC中，同理可得 HG//AC，HG= AC 所以EF//HG，EF=HG 所以四边形EFGH是平行四边形 2 1