六带电粒子在匀强磁场中的运动.doc

六、带电粒子在匀强磁场中的运动 一是要明确所研究的物理现象的条件在匀强磁场中垂直(向心加速度)[来源:学科网]1．带电粒子在匀强磁场中的运动 （1）、运动轨迹：沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，粒子在垂直磁场方向的平面内做匀速圆周运动，此洛伦兹力不做功. （2）粒子做匀速圆周运动所需的向心力F=m是由粒子所受的洛伦兹力提供的,得到带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径及周期公式. 1、轨道半径r = 2、周期T =2πm/ qB 【说明】： （1）轨道半径和粒子的运动速率成正比. （2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速率无关. 注意：在解决问题时，如何确定圆心、画出粒子的运动轨迹、半径及圆心角，找出几何关系是解题的关键。 例题: 如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出，已知∠AOB=120°，求该带电粒子在磁场中运动的时间。 分析：首先通过已知条件找到所对应的圆心O′，画出粒子的运动轨迹并画出几何图形。 解：设粒子在磁场中的轨道半径为R，粒子的运动轨迹及几何图形如图所示。 粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供， 有qvB=mv2/R ① 由几何关系有：R = r tan60o ② 粒子的运动周期T =2πR/v0 ③ 由图可知θ=60°，得电粒子在磁场中运动的时间 t = T/6 ④ 联立以上各式解得：t=rπ/3v0 （3）、质谱仪 1.质谱仪由静电加速极、速度选择器、偏转磁场、显示屏等组成. 2.电荷量相同而质量有微小差别的粒子，它们进入磁场后将沿着不同的半径做圆周运动，打到照相底片不同的地方，在底片上形成若干谱线状的细条，叫质谱线，每一条对应于一定的质量，从谱线的位置可以知道圆周的半径r，如果再已知带电粒子的电荷量q，就可算出它的质量. 3.质子数相同而质量数不同的原子互称为同位素. 4.质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计. 5.质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具. 2．回旋加速器 （1）直线加速器[来源:Zxxk.Com]qU =ΔEk ②直线加速器的多级加速：教材图3．—5所示的是多级加速装置的原理图，由动能定理可知，带电粒子经N级的电场加速后增加的动能，ΔEk=q（U1+U2+U3+U4+…Un） ③直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间内制造直线加速器受到一定的限制。 （2）回旋加速器 ①由美国物理学家劳伦斯于1932年发明。 ②其结构教材图3．—6所示。核心部件为两个D形盒（加匀强磁场）和其间的夹缝（加交变电场） ③加速原理：带电粒子做匀速圆周运动的周期公式T = 2πm/q B，明确带电q、m、B不变的情况下与速度和轨道半径无关，从而理解回旋加速器的原理。(可将带电粒子加速，使其动能达到25 MeV～30 MeV)q、m、B不变的情况下与速度和轨道半径无关电场的作用：回旋加速器的v=qBR/m 所以最终能量为 Em=mv2/2 = q2B2R2/2m 它与加速电压U无关 回旋加速器.8GeV;若改用直线加速器加速，设每级的加速电压为U =2.0×105V，则需要几级加速？ 解：设经n级加速,由neU=E 有 n=E/eU=1.4×104（级） 【范例精析】 例1、有一圆形边界的匀强磁场区域，一束质子流以不同的速率，由圆周上的同一点，沿半径方向射入磁场，质子在磁场中（　　） Ａ.路程长的运动时间长 B．速率小的运动时间短 C．偏转角度大的运动时间长 D．运动的时间有可能无限长 解析： 质子在圆形磁场中走过一段圆弧后离开圆形磁场区域，如图3-6-1所示，由几何关系可知ABO四点共圆，tanθ=R/r=BqR/mv，质子在磁场中运动的时间为t=2θT/2π=θT/π,由于周期不变，所以在磁场中的运动时间与成正比．当质子的速度较小时，对应的θ较大，即运动时间较长；粒子偏转角度大时对应的运动时间也长，由于质子最终将离开圆形磁场，所以在磁场中运动的时间不可能无限长，本题的正确选项是C． 拓展： 粒子在圆形磁场中的运动时间到底由什么因素决定？应养成配图分析的习惯、推导粒子在磁场中运动时间的决定因素，在这个基础上再对各个选项作出判断。 例2、 α粒子和氘核垂直于磁感线方向进入同一匀强磁场中，它们作匀速圆周运动的半径相同，其原因可能是它们（ ） A.进入磁场的初速度相同 B.进入磁场的初动能相同 C．入磁场的初动量相同